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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a+b\le5\)। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a+b\le5\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

((3,3)) के लिए योग (6) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। / For ((3,3)), the sum is (6), so reflexivity fails.

Step 2

Why this answer is correct

\(a+b\le5\) में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। / In \(a+b\le5\), reversing order does not change the sum, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((4,1)) और ((1,4)) हैं पर ((4,4)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / ((4,1)) and ((1,4)) exist but ((4,4)) does not, so transitivity fails.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a+b\le5\)। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a+b\le5\). What type of relation is it?

Correct Answer: B. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((3,3)) के लिए योग (6) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: \(a+b\le5\) में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((4,1)) और ((1,4)) हैं पर ((4,4)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: For ((3,3)), the sum is (6), so reflexivity fails. Step 2: In \(a+b\le5\), reversing order does not change the sum, so it is symmetric. Step 3: ((4,1)) and ((1,4)) exist but ((4,4)) does not, so transitivity fails.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(a+b\le5\) में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। / In \(a+b\le5\), reversing order does not change the sum, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((4,1)) और ((1,4)) हैं पर ((4,4)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / ((4,1)) and ((1,4)) exist but ((4,4)) does not, so transitivity fails.