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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a-b) सम हो। संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a-b) is even. How many ordered pairs will the relation contain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (8)

Step 1

Concept

(a-b) सम होने का अर्थ है कि दोनों संख्याएं समान सम-विषम प्रकार की हों। / (a-b) being even means the two numbers have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

विषम वर्ग ({1,3}) से \(2^2=4\) और सम वर्ग ({2,4}) से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। / The odd class ({1,3}) gives \(2^2=4\) pairs, and the even class ({2,4}) gives \(2^2=4\) pairs.

Step 3

Exam Tip

कुल युग्म (4+4=8) होंगे। / Total pairs are (4+4=8).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a-b) सम हो। संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a-b) is even. How many ordered pairs will the relation contain?

Correct Answer: C. (8). Explanation: चरण 1: (a-b) सम होने का अर्थ है कि दोनों संख्याएं समान सम-विषम प्रकार की हों। चरण 2: विषम वर्ग ({1,3}) से \(2^2=4\) और सम वर्ग ({2,4}) से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल युग्म (4+4=8) होंगे। / Step 1: (a-b) being even means the two numbers have the same parity. Step 2: The odd class ({1,3}) gives \(2^2=4\) pairs, and the even class ({2,4}) gives \(2^2=4\) pairs. Step 3: Total pairs are (4+4=8).

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

विषम वर्ग ({1,3}) से \(2^2=4\) और सम वर्ग ({2,4}) से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। / The odd class ({1,3}) gives \(2^2=4\) pairs, and the even class ({2,4}) gives \(2^2=4\) pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल युग्म (4+4=8) होंगे। / Total pairs are (4+4=8).