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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध (R) में सभी विकर्ण युग्म हैं और ((1,2),(2,1),(2,4),(4,2)) हैं। इसे तुल्यता संबंध बनाने के लिए न्यूनतम कौन से युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), relation (R) contains all diagonal pairs and ((1,2),(2,1),(2,4),(4,2)). Which minimum pairs must be added to make it an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,4),(4,1))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,4)) होने से संक्रमणता के लिए ((1,4)) चाहिए। / From ((1,2)) and ((2,4)), transitivity requires ((1,4)).

Step 2

Why this answer is correct

सममितता बनाए रखने के लिए ((4,1)) भी चाहिए। / Symmetry then requires ((4,1)).

Step 3

Exam Tip

तब (1,2,4) एक पूरा तुल्यता वर्ग बन जाएगा। / Then (1,2,4) become one complete equivalence class.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध (R) में सभी विकर्ण युग्म हैं और ((1,2),(2,1),(2,4),(4,2)) हैं। इसे तुल्यता संबंध बनाने के लिए न्यूनतम कौन से युग्म जोड़ने होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), relation (R) contains all diagonal pairs and ((1,2),(2,1),(2,4),(4,2)). Which minimum pairs must be added to make it an equivalence relation?

Correct Answer: A. ((1,4),(4,1)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,4)) होने से संक्रमणता के लिए ((1,4)) चाहिए। चरण 2: सममितता बनाए रखने के लिए ((4,1)) भी चाहिए। चरण 3: तब (1,2,4) एक पूरा तुल्यता वर्ग बन जाएगा। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,4)), transitivity requires ((1,4)). Step 2: Symmetry then requires ((4,1)). Step 3: Then (1,2,4) become one complete equivalence class.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममितता बनाए रखने के लिए ((4,1)) भी चाहिए। / Symmetry then requires ((4,1)).

What should I remember for this Mathematics concept?

तब (1,2,4) एक पूरा तुल्यता वर्ग बन जाएगा। / Then (1,2,4) become one complete equivalence class.