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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a<b\) और a+b विषम है}) है। (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a<b\) and a+b is odd}). Which statement about (R) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. यह संक्रमणीय नहीं हैIt is not transitive

Step 1

Concept

\((1,2)\in R\) और \((2,3)\in R\), क्योंकि क्रम भी सही है और योग विषम है। / \((1,2)\in R\) and \((2,3)\in R\), because the order is correct and each sum is odd.

Step 2

Why this answer is correct

पर \((1,3)\notin R\), क्योंकि (1+3) सम है। / But \((1,3)\notin R\), because (1+3) is even.

Step 3

Exam Tip

दो शर्तों वाले संबंध में दोनों शर्तें अंतिम युग्म पर भी जांचें। / For two-condition relations, verify both conditions on the final pair too.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a<b\) और a+b विषम है}) है। (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है? \(/ On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a<b\) and a+b is odd}). Which statement about (R) is correct?

Correct Answer: C. यह संक्रमणीय नहीं है / It is not transitive. Explanation: चरण 1: \((1,2)\in R\) और \((2,3)\in R\), क्योंकि क्रम भी सही है और योग विषम है। चरण 2: पर \((1,3)\notin R\), क्योंकि (1+3) सम है। चरण 3: दो शर्तों वाले संबंध में दोनों शर्तें अंतिम युग्म पर भी जांचें। / Step 1: \((1,2)\in R\) and \((2,3)\in R\), because the order is correct and each sum is odd. Step 2: But \((1,3)\notin R\), because (1+3) is even. Step 3: For two-condition relations, verify both conditions on the final pair too.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

पर \((1,3)\notin R\), क्योंकि (1+3) सम है। / But \((1,3)\notin R\), because (1+3) is even.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो शर्तों वाले संबंध में दोनों शर्तें अंतिम युग्म पर भी जांचें। / For two-condition relations, verify both conditions on the final pair too.