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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) है। (R) में कितने युग्म होंगे और क्या यह सममित है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b=6\}\). How many pairs are in (R), and is it symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (5), सममित(5), symmetric

Step 1

Concept

संभव युग्म ((1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)) हैं। / The possible pairs are ((1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)).

Step 2

Why this answer is correct

हर युग्म का उल्टा भी इसी सूची में है, इसलिए संबंध सममित है। / The reverse of every pair is also in the list, so the relation is symmetric.

Step 3

Exam Tip

जोड़ वाली निश्चित राशि के प्रश्न में युग्म सूची बनाकर गलती कम होती है। / For fixed-sum relations, listing pairs helps avoid mistakes.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) है। (R) में कितने युग्म होंगे और क्या यह सममित है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b=6\}\). How many pairs are in (R), and is it symmetric?

Correct Answer: A. (5), सममित / (5), symmetric. Explanation: चरण 1: संभव युग्म ((1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)) हैं। चरण 2: हर युग्म का उल्टा भी इसी सूची में है, इसलिए संबंध सममित है। चरण 3: जोड़ वाली निश्चित राशि के प्रश्न में युग्म सूची बनाकर गलती कम होती है। / Step 1: The possible pairs are ((1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)). Step 2: The reverse of every pair is also in the list, so the relation is symmetric. Step 3: For fixed-sum relations, listing pairs helps avoid mistakes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर युग्म का उल्टा भी इसी सूची में है, इसलिए संबंध सममित है। / The reverse of every pair is also in the list, so the relation is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

जोड़ वाली निश्चित राशि के प्रश्न में युग्म सूची बनाकर गलती कम होती है। / For fixed-sum relations, listing pairs helps avoid mistakes.