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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों विषम हों या (a=b)। सही निष्कर्ष चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are odd or (a=b). Choose the correct conclusion.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a=b) से सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तन है। / The condition (a=b) gives all self-pairs, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों विषम होने की शर्त क्रम बदलने पर नहीं बदलती, इसलिए सममितता है। / The condition that both are odd is unchanged by reversal, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

विषम तत्व ({1,3,5}) एक बंद वर्ग बनाते हैं और सम तत्व अकेले रहते हैं, इसलिए संक्रामकता है। / Odd elements ({1,3,5}) form one closed class and even elements stay single, so it is transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों विषम हों या (a=b)। सही निष्कर्ष चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are odd or (a=b). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: B. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a=b) से सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: दोनों विषम होने की शर्त क्रम बदलने पर नहीं बदलती, इसलिए सममितता है। चरण 3: विषम तत्व ({1,3,5}) एक बंद वर्ग बनाते हैं और सम तत्व अकेले रहते हैं, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: The condition (a=b) gives all self-pairs, so it is reflexive. Step 2: The condition that both are odd is unchanged by reversal, so it is symmetric. Step 3: Odd elements ({1,3,5}) form one closed class and even elements stay single, so it is transitive.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

दोनों विषम होने की शर्त क्रम बदलने पर नहीं बदलती, इसलिए सममितता है। / The condition that both are odd is unchanged by reversal, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

विषम तत्व ({1,3,5}) एक बंद वर्ग बनाते हैं और सम तत्व अकेले रहते हैं, इसलिए संक्रामकता है। / Odd elements ({1,3,5}) form one closed class and even elements stay single, so it is transitive.