Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी जब (a) और (b) का (2) से भाग देने पर समान शेष हो। कितने समतुल्यता वर्ग बनेंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) iff (a) and (b) leave the same remainder on division by (2). How many equivalence classes are formed?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

Same remainder here means same parity.

Step 2

Why this answer is correct

One class is ({1,3,5}) and the other is ({2,4,6}).

Step 3

Exam Tip

The number of possible remainders often gives the number of classes, but do not count empty classes. चरण 1: समान शेष का अर्थ यहां समान समता है। चरण 2: एक वर्ग विषम संख्याओं ({1,3,5}) का और दूसरा सम संख्याओं ({2,4,6}) का बनेगा। चरण 3: शेषफल की संख्या अक्सर वर्गों की संख्या बताती है, पर खाली वर्ग न गिनें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी जब (a) और (b) का (2) से भाग देने पर समान शेष हो। कितने समतुल्यता वर्ग बनेंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) iff (a) and (b) leave the same remainder on division by (2). How many equivalence classes are formed?

Correct Answer: A. (2). Explanation: चरण 1: समान शेष का अर्थ यहां समान समता है। चरण 2: एक वर्ग विषम संख्याओं ({1,3,5}) का और दूसरा सम संख्याओं ({2,4,6}) का बनेगा। चरण 3: शेषफल की संख्या अक्सर वर्गों की संख्या बताती है, पर खाली वर्ग न गिनें। / Step 1: Same remainder here means same parity. Step 2: One class is ({1,3,5}) and the other is ({2,4,6}). Step 3: The number of possible remainders often gives the number of classes, but do not count empty classes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Same remainder here means same parity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The number of possible remainders often gives the number of classes, but do not count empty classes. चरण 1: समान शेष का अर्थ यहां समान समता है। चरण 2: एक वर्ग विषम संख्याओं ({1,3,5}) का और दूसरा सम संख्याओं ({2,4,6}) का बनेगा। चरण 3: शेषफल की संख्या अक्सर वर्गों की संख्या बताती है, पर खाली वर्ग न गिनें।