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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का (2) से भाग देने पर शेषफल अलग हो। सही निष्कर्ष चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) have different remainders when divided by (2). Choose the correct conclusion.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

किसी संख्या का शेषफल अपने आप से अलग नहीं हो सकता, इसलिए परावर्तन नहीं है। / A number cannot have a different remainder from itself, so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

अलग शेषफल की शर्त क्रम बदलने पर भी सही रहती है, इसलिए सममितता है। / The condition of different remainders remains true when order is reversed, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

(1R2) और (2R3) सही हैं पर (1R3) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / (1R2) and (2R3) hold but (1R3) does not, so transitivity fails.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का (2) से भाग देने पर शेषफल अलग हो। सही निष्कर्ष चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) have different remainders when divided by (2). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: C. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: किसी संख्या का शेषफल अपने आप से अलग नहीं हो सकता, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: अलग शेषफल की शर्त क्रम बदलने पर भी सही रहती है, इसलिए सममितता है। चरण 3: (1R2) और (2R3) सही हैं पर (1R3) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: A number cannot have a different remainder from itself, so it is not reflexive. Step 2: The condition of different remainders remains true when order is reversed, so it is symmetric. Step 3: (1R2) and (2R3) hold but (1R3) does not, so transitivity fails.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

अलग शेषफल की शर्त क्रम बदलने पर भी सही रहती है, इसलिए सममितता है। / The condition of different remainders remains true when order is reversed, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

(1R2) और (2R3) सही हैं पर (1R3) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / (1R2) and (2R3) hold but (1R3) does not, so transitivity fails.