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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) यदि (a) और (b) का शेषफल (2) से भाग देने पर समान है। (R) कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if (a) and (b) have the same remainder when divided by (2). What is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. संक्रमीयTransitive

Step 1

Concept

यदि (a) और (b) का शेषफल समान है तथा (b) और (c) का शेषफल समान है, तो (a) और (c) का शेषफल भी समान होगा। / If (a) and (b) have the same remainder, and (b) and (c) have the same remainder, then (a) and (c) also have the same remainder.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \((a,c)\in R\) अवश्य आएगा। / Hence \((a,c)\in R\).

Step 3

Exam Tip

समान शेषफल वाले संबंध सामान्यतः संक्रमणीय होते हैं। / Same-remainder relations are usually transitive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) यदि (a) और (b) का शेषफल (2) से भाग देने पर समान है। (R) कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if (a) and (b) have the same remainder when divided by (2). What is (R)?

Correct Answer: C. संक्रमीय / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a) और (b) का शेषफल समान है तथा (b) और (c) का शेषफल समान है, तो (a) और (c) का शेषफल भी समान होगा। चरण 2: इसलिए \((a,c)\in R\) अवश्य आएगा। चरण 3: समान शेषफल वाले संबंध सामान्यतः संक्रमणीय होते हैं। / Step 1: If (a) and (b) have the same remainder, and (b) and (c) have the same remainder, then (a) and (c) also have the same remainder. Step 2: Hence \((a,c)\in R\). Step 3: Same-remainder relations are usually transitive.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \((a,c)\in R\) अवश्य आएगा। / Hence \((a,c)\in R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान शेषफल वाले संबंध सामान्यतः संक्रमणीय होते हैं। / Same-remainder relations are usually transitive.