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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(A=\{1,-1\}\) पर साधारण गुणन क्रिया है। इस संरचना के बारे में सही कथन क्या है?

On \(A=\{1,-1\}\), ordinary multiplication is the operation. What is the correct statement about this structure?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. हर अवयव का प्रतिलोम हैEvery element has an inverse

Step 1

Concept

(1) और (-1) का गुणनफल फिर (1) या (-1) ही आता है, इसलिए बंदता है। / The product of (1) and (-1) always remains in ({1,-1}), so closure holds.

Step 2

Why this answer is correct

(1) तत्समक है। / (1) is the identity.

Step 3

Exam Tip

(1) का प्रतिलोम (1) और (-1) का प्रतिलोम (-1) है, इसलिए हर अवयव का प्रतिलोम है। / The inverse of (1) is (1), and the inverse of (-1) is (-1), so every element has an inverse.

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समुच्चय \(A=\{1,-1\}\) पर साधारण गुणन क्रिया है। इस संरचना के बारे में सही कथन क्या है? / On \(A=\{1,-1\}\), ordinary multiplication is the operation. What is the correct statement about this structure?

Correct Answer: C. हर अवयव का प्रतिलोम है / Every element has an inverse. Explanation: चरण 1: (1) और (-1) का गुणनफल फिर (1) या (-1) ही आता है, इसलिए बंदता है। चरण 2: (1) तत्समक है। चरण 3: (1) का प्रतिलोम (1) और (-1) का प्रतिलोम (-1) है, इसलिए हर अवयव का प्रतिलोम है। / Step 1: The product of (1) and (-1) always remains in ({1,-1}), so closure holds. Step 2: (1) is the identity. Step 3: The inverse of (1) is (1), and the inverse of (-1) is (-1), so every element has an inverse.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(1) तत्समक है। / (1) is the identity.

What should I remember for this Mathematics concept?

(1) का प्रतिलोम (1) और (-1) का प्रतिलोम (-1) है, इसलिए हर अवयव का प्रतिलोम है। / The inverse of (1) is (1), and the inverse of (-1) is (-1), so every element has an inverse.