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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय ({1,2,3,4,5}) पर (a*b=\min(a,b)) है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On ({1,2,3,4,5}), (a*b=\min(a,b)). What is the identity element of this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

(\min(a,e)=a) हर (a) के लिए चाहिए। / We need (\min(a,e)=a) for every (a).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसा तभी होगा जब (e) समुच्चय का सबसे बड़ा अवयव हो। यहाँ सबसे बड़ा अवयव (5) है। / This is possible only when (e) is the greatest element of the set. Here the greatest element is (5).

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में \(\min\) और \(\max\) के तत्समक को सबसे बड़े और सबसे छोटे अवयव से जोड़कर देखें। / For finite sets, connect \(\min\) and \(\max\) identities with greatest and least elements.

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समुच्चय ({1,2,3,4,5}) पर (a*b=\min(a,b)) है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On ({1,2,3,4,5}), (a*b=\min(a,b)). What is the identity element of this operation?

Correct Answer: C. (5). Explanation: चरण 1: (\min(a,e)=a) हर (a) के लिए चाहिए। चरण 2: ऐसा तभी होगा जब (e) समुच्चय का सबसे बड़ा अवयव हो। यहाँ सबसे बड़ा अवयव (5) है। चरण 3: सीमित समुच्चय में \(\min\) और \(\max\) के तत्समक को सबसे बड़े और सबसे छोटे अवयव से जोड़कर देखें। / Step 1: We need (\min(a,e)=a) for every (a). Step 2: This is possible only when (e) is the greatest element of the set. Here the greatest element is (5). Step 3: For finite sets, connect \(\min\) and \(\max\) identities with greatest and least elements.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

ऐसा तभी होगा जब (e) समुच्चय का सबसे बड़ा अवयव हो। यहाँ सबसे बड़ा अवयव (5) है। / This is possible only when (e) is the greatest element of the set. Here the greatest element is (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित समुच्चय में \(\min\) और \(\max\) के तत्समक को सबसे बड़े और सबसे छोटे अवयव से जोड़कर देखें। / For finite sets, connect \(\min\) and \(\max\) identities with greatest and least elements.