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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 27

मान लीजिए \(f:[-2,2]\to[0,4]\) जहाँ (f(x)=x-2)। (f) के बारे में सही कथन क्या है?

Let \(f:[-2,2]\to[0,4]\), where (f(x)=x-2). Which statement is correct about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादी है लेकिन एकैकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

([-2,2]) पर \(x^2\) का परिसर ([0,4]) है। / On ([-2,2]), the range of \(x^2\) is ([0,4]).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत बराबर है इसलिए आच्छादी है, पर (f(-1)=f(1)) होने से एकैकी नहीं। / The codomain is the same, so it is onto, but (f(-1)=f(1)), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

सम फलन में समान मान वाले दो (x) मिल सकते हैं। / Even functions often give equal outputs for different inputs.

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मान लीजिए \(f:[-2,2]\to[0,4]\) जहाँ (f(x)=x-2)। (f) के बारे में सही कथन क्या है? / Let \(f:[-2,2]\to[0,4]\), where (f(x)=x-2). Which statement is correct about (f)?

Correct Answer: A. आच्छादी है लेकिन एकैकी नहीं / Onto but not one-one. Explanation: चरण 1: ([-2,2]) पर \(x^2\) का परिसर ([0,4]) है। चरण 2: सहप्रांत बराबर है इसलिए आच्छादी है, पर (f(-1)=f(1)) होने से एकैकी नहीं। चरण 3: सम फलन में समान मान वाले दो (x) मिल सकते हैं। / Step 1: On ([-2,2]), the range of \(x^2\) is ([0,4]). Step 2: The codomain is the same, so it is onto, but (f(-1)=f(1)), so it is not one-one. Step 3: Even functions often give equal outputs for different inputs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत बराबर है इसलिए आच्छादी है, पर (f(-1)=f(1)) होने से एकैकी नहीं। / The codomain is the same, so it is onto, but (f(-1)=f(1)), so it is not one-one.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम फलन में समान मान वाले दो (x) मिल सकते हैं। / Even functions often give equal outputs for different inputs.