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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

यदि (S) संक्रमण है और \(R\subseteq S\), तो क्या (R) हमेशा संक्रमण होगा?

If (S) is transitive and \(R\subseteq S\), is (R) always transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहीं, हमेशा नहींNo, not always

Step 1

Concept

छोटे संबंध (R) में (S) की जरूरी सीधी जोड़ी हट सकती है। / The smaller relation (R) may lose a required direct pair from (S).

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(S=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) संक्रमण है, पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) संक्रमण नहीं है। / For example, \(S=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) is transitive, but \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) is not.

Step 3

Exam Tip

उपसंबंध की जांच अलग से करनी पड़ती है। / A subrelation must be checked separately.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (S) संक्रमण है और \(R\subseteq S\), तो क्या (R) हमेशा संक्रमण होगा? / If (S) is transitive and \(R\subseteq S\), is (R) always transitive?

Correct Answer: A. नहीं, हमेशा नहीं / No, not always. Explanation: चरण 1: छोटे संबंध (R) में (S) की जरूरी सीधी जोड़ी हट सकती है। चरण 2: जैसे \(S=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) संक्रमण है, पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) संक्रमण नहीं है। चरण 3: उपसंबंध की जांच अलग से करनी पड़ती है। / Step 1: The smaller relation (R) may lose a required direct pair from (S). Step 2: For example, \(S=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) is transitive, but \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) is not. Step 3: A subrelation must be checked separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जैसे \(S=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) संक्रमण है, पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) संक्रमण नहीं है। / For example, \(S=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) is transitive, but \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) is not.

What should I remember for this Mathematics concept?

उपसंबंध की जांच अलग से करनी पड़ती है। / A subrelation must be checked separately.