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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

यदि \(R=\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर है, तो कौन सा कथन सही है?

If \(R=\varnothing\) on a non-empty set (A), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सममित और संक्रामक है पर स्वपरक नहींIt is symmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए सममितता और संक्रामकता की शर्त नहीं टूटती। / The empty relation has no pair, so symmetry and transitivity conditions are not violated.

Step 2

Why this answer is correct

अरिक्त समुच्चय में स्वयं युग्म चाहिए, पर वे अनुपस्थित हैं। / A non-empty set needs self-pairs for reflexivity, but they are absent.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह स्वपरक नहीं है। / Hence it is not reflexive.

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यदि \(R=\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर है, तो कौन सा कथन सही है? / If \(R=\varnothing\) on a non-empty set (A), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह सममित और संक्रामक है पर स्वपरक नहीं / It is symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए सममितता और संक्रामकता की शर्त नहीं टूटती। चरण 2: अरिक्त समुच्चय में स्वयं युग्म चाहिए, पर वे अनुपस्थित हैं। चरण 3: इसलिए यह स्वपरक नहीं है। / Step 1: The empty relation has no pair, so symmetry and transitivity conditions are not violated. Step 2: A non-empty set needs self-pairs for reflexivity, but they are absent. Step 3: Hence it is not reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अरिक्त समुच्चय में स्वयं युग्म चाहिए, पर वे अनुपस्थित हैं। / A non-empty set needs self-pairs for reflexivity, but they are absent.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए यह स्वपरक नहीं है। / Hence it is not reflexive.