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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

यदि (R) किसी समुच्चय पर संक्रामक है, तो \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन चुनिए।

If (R) is transitive on a set, choose the correct statement about \(R^{-1}\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R^{-1}\) भी संक्रामक होगा\(R^{-1}\) will also be transitive

Step 1

Concept

यदि ((a,b)) और ((b,c)) \(R^{-1}\) में हैं, तो ((b,a)) और ((c,b)) (R) में होंगे। / If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R^{-1}\), then ((b,a)) and ((c,b)) are in (R).

Step 2

Why this answer is correct

(R) की संक्रामकता से ((c,a)) (R) में होगा। / By transitivity of (R), ((c,a)) is in (R).

Step 3

Exam Tip

इसलिए ((a,c)) \(R^{-1}\) में होगा और \(R^{-1}\) संक्रामक है। / Therefore ((a,c)) is in \(R^{-1}\), so \(R^{-1}\) is transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) किसी समुच्चय पर संक्रामक है, तो \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन चुनिए। / If (R) is transitive on a set, choose the correct statement about \(R^{-1}\).

Correct Answer: A. \(R^{-1}\) भी संक्रामक होगा / \(R^{-1}\) will also be transitive. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)) \(R^{-1}\) में हैं, तो ((b,a)) और ((c,b)) (R) में होंगे। चरण 2: (R) की संक्रामकता से ((c,a)) (R) में होगा। चरण 3: इसलिए ((a,c)) \(R^{-1}\) में होगा और \(R^{-1}\) संक्रामक है। / Step 1: If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R^{-1}\), then ((b,a)) and ((c,b)) are in (R). Step 2: By transitivity of (R), ((c,a)) is in (R). Step 3: Therefore ((a,c)) is in \(R^{-1}\), so \(R^{-1}\) is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(R) की संक्रामकता से ((c,a)) (R) में होगा। / By transitivity of (R), ((c,a)) is in (R).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए ((a,c)) \(R^{-1}\) में होगा और \(R^{-1}\) संक्रामक है। / Therefore ((a,c)) is in \(R^{-1}\), so \(R^{-1}\) is transitive.