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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 3

यदि (R) अरिक्त समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध है, तो कौन सा कथन हमेशा सही है?

If (R) is the universal relation on a non-empty set (A), which statement is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) समतुल्यता संबंध है(R) is an equivalence relation

Step 1

Concept

सार्वत्रिक संबंध में सभी स्वयं युग्म होते हैं, इसलिए स्वपरकता है। / A universal relation contains all self-pairs, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

हर युग्म का उल्टा भी होता है, इसलिए सममितता है। / It also contains every reverse pair, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

सभी युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी पूरी है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Since all pairs are present, transitivity also holds, making it an equivalence relation.

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यदि (R) अरिक्त समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध है, तो कौन सा कथन हमेशा सही है? / If (R) is the universal relation on a non-empty set (A), which statement is always true?

Correct Answer: A. (R) समतुल्यता संबंध है / (R) is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में सभी स्वयं युग्म होते हैं, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: हर युग्म का उल्टा भी होता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: सभी युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी पूरी है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Step 1: A universal relation contains all self-pairs, so it is reflexive. Step 2: It also contains every reverse pair, so it is symmetric. Step 3: Since all pairs are present, transitivity also holds, making it an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर युग्म का उल्टा भी होता है, इसलिए सममितता है। / It also contains every reverse pair, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी पूरी है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Since all pairs are present, transitivity also holds, making it an equivalence relation.