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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर सममित संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) is a symmetric relation on a set (A), which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R^{-1}=R\)

Step 1

Concept

\(R^{-1}\) में हर युग्म उलट जाता है। / In \(R^{-1}\), every ordered pair is reversed.

Step 2

Why this answer is correct

सममितता का अर्थ ही है कि \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी हो, इसलिए उलटने पर वही संबंध मिलता है। / Symmetry means \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\), so reversing all pairs gives the same relation.

Step 3

Exam Tip

सममित संबंध की पहचान \(R=R^{-1}\) से भी की जा सकती है। / A symmetric relation can also be identified by \(R=R^{-1}\).

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यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर सममित संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If (R) is a symmetric relation on a set (A), which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Correct Answer: A. \(R^{-1}=R\). Explanation: चरण 1: \(R^{-1}\) में हर युग्म उलट जाता है। चरण 2: सममितता का अर्थ ही है कि \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी हो, इसलिए उलटने पर वही संबंध मिलता है। चरण 3: सममित संबंध की पहचान \(R=R^{-1}\) से भी की जा सकती है। / Step 1: In \(R^{-1}\), every ordered pair is reversed. Step 2: Symmetry means \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\), so reversing all pairs gives the same relation. Step 3: A symmetric relation can also be identified by \(R=R^{-1}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममितता का अर्थ ही है कि \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी हो, इसलिए उलटने पर वही संबंध मिलता है। / Symmetry means \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\), so reversing all pairs gives the same relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित संबंध की पहचान \(R=R^{-1}\) से भी की जा सकती है। / A symmetric relation can also be identified by \(R=R^{-1}\).