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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर प्रतिवर्ती संबंध है, तो \(R\circ R\) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही है?

If (R) is a reflexive relation on (A), which statement about \(R\circ R\) is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R\subseteq R\circ R\)

Step 1

Concept

यदि \((a,b)\in R\), तो प्रतिवर्तिता से \((b,b)\in R\)। / If \((a,b)\in R\), reflexivity gives \((b,b)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

((a,b)) और ((b,b)) मिलकर \((a,b)\in R\circ R\) देते हैं। / The pairs ((a,b)) and ((b,b)) imply \((a,b)\in R\circ R\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (R) का हर युग्म \(R\circ R\) में भी आता है। / Thus every pair of (R) also belongs to \(R\circ R\).

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यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर प्रतिवर्ती संबंध है, तो \(R\circ R\) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही है? / If (R) is a reflexive relation on (A), which statement about \(R\circ R\) is always true?

Correct Answer: A. \(R\subseteq R\circ R\). Explanation: चरण 1: यदि \((a,b)\in R\), तो प्रतिवर्तिता से \((b,b)\in R\)। चरण 2: ((a,b)) और ((b,b)) मिलकर \((a,b)\in R\circ R\) देते हैं। चरण 3: इसलिए (R) का हर युग्म \(R\circ R\) में भी आता है। / Step 1: If \((a,b)\in R\), reflexivity gives \((b,b)\in R\). Step 2: The pairs ((a,b)) and ((b,b)) imply \((a,b)\in R\circ R\). Step 3: Thus every pair of (R) also belongs to \(R\circ R\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((a,b)) और ((b,b)) मिलकर \((a,b)\in R\circ R\) देते हैं। / The pairs ((a,b)) and ((b,b)) imply \((a,b)\in R\circ R\).

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इसलिए (R) का हर युग्म \(R\circ R\) में भी आता है। / Thus every pair of (R) also belongs to \(R\circ R\).