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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

यदि (R) और (S) दोनों संक्रामी संबंध हैं, तो \(R \cap S\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) and (S) are both transitive relations, which statement about \(R \cap S\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R \cap S\) हमेशा संक्रामी होता है\(R \cap S\) is always transitive

Step 1

Concept

यदि ((a,b)) और ((b,c)) दोनों \(R \cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में होंगे। / If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R \cap S\), they are in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों संक्रामी हैं, इसलिए ((a,c)) भी दोनों में होगा। / Since both relations are transitive, ((a,c)) is in both.

Step 3

Exam Tip

अतः ((a,c)), \(R \cap S\) में होगा। / Therefore, ((a,c)) is in \(R \cap S\), so the intersection is transitive.

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यदि (R) और (S) दोनों संक्रामी संबंध हैं, तो \(R \cap S\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If (R) and (S) are both transitive relations, which statement about \(R \cap S\) is correct?

Correct Answer: A. \(R \cap S\) हमेशा संक्रामी होता है / \(R \cap S\) is always transitive. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)) दोनों \(R \cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में होंगे। चरण 2: दोनों संक्रामी हैं, इसलिए ((a,c)) भी दोनों में होगा। चरण 3: अतः ((a,c)), \(R \cap S\) में होगा। / Step 1: If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R \cap S\), they are in both (R) and (S). Step 2: Since both relations are transitive, ((a,c)) is in both. Step 3: Therefore, ((a,c)) is in \(R \cap S\), so the intersection is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों संक्रामी हैं, इसलिए ((a,c)) भी दोनों में होगा। / Since both relations are transitive, ((a,c)) is in both.

What should I remember for this Mathematics concept?

अतः ((a,c)), \(R \cap S\) में होगा। / Therefore, ((a,c)) is in \(R \cap S\), so the intersection is transitive.