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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 13

यदि (R) और (S) दोनों संक्रामी संबंध हैं, तो क्या \(R\cup S\) हमेशा संक्रामी होगा?

If (R) and (S) are both transitive relations, is \(R\cup S\) always transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

दो अलग संक्रामी संबंधों का संघ नई श्रृंखला बना सकता है। / The union of two transitive relations can create a new chain.

Step 2

Why this answer is correct

उदाहरण के लिए \(R=\{(1,2)\}\) और \(S=\{(2,3)\}\) दोनों संक्रामी हैं, पर संघ में ((1,3)) नहीं है। / For example, \(R=\{(1,2)\}\) and \(S=\{(2,3)\}\) are both transitive, but their union lacks ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

संघ के लिए संक्रामीता अलग से जाँचें। / Always check transitivity of a union separately.

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यदि (R) और (S) दोनों संक्रामी संबंध हैं, तो क्या \(R\cup S\) हमेशा संक्रामी होगा? / If (R) and (S) are both transitive relations, is \(R\cup S\) always transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: दो अलग संक्रामी संबंधों का संघ नई श्रृंखला बना सकता है। चरण 2: उदाहरण के लिए \(R=\{(1,2)\}\) और \(S=\{(2,3)\}\) दोनों संक्रामी हैं, पर संघ में ((1,3)) नहीं है। चरण 3: संघ के लिए संक्रामीता अलग से जाँचें। / Step 1: The union of two transitive relations can create a new chain. Step 2: For example, \(R=\{(1,2)\}\) and \(S=\{(2,3)\}\) are both transitive, but their union lacks ((1,3)). Step 3: Always check transitivity of a union separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उदाहरण के लिए \(R=\{(1,2)\}\) और \(S=\{(2,3)\}\) दोनों संक्रामी हैं, पर संघ में ((1,3)) नहीं है। / For example, \(R=\{(1,2)\}\) and \(S=\{(2,3)\}\) are both transitive, but their union lacks ((1,3)).

What should I remember for this Mathematics concept?

संघ के लिए संक्रामीता अलग से जाँचें। / Always check transitivity of a union separately.