Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 13

यदि (R) और (S) दोनों संक्रामी संबंध हैं, तो क्या \(R\cup S\) हमेशा संक्रामी होगा?

If (R) and (S) are both transitive relations, is \(R\cup S\) always transitive?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

The union of two transitive relations can create a new chain.

Step 2

Why this answer is correct

For example, \(R=\{(1,2)\}\) and \(S=\{(2,3)\}\) are both transitive, but their union lacks ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

Always check transitivity of a union separately. चरण 1: दो अलग संक्रामी संबंधों का संघ नई श्रृंखला बना सकता है। चरण 2: उदाहरण के लिए \(R=\{(1,2)\}\) और \(S=\{(2,3)\}\) दोनों संक्रामी हैं, पर संघ में ((1,3)) नहीं है। चरण 3: संघ के लिए संक्रामीता अलग से जाँचें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) और (S) दोनों संक्रामी संबंध हैं, तो क्या \(R\cup S\) हमेशा संक्रामी होगा? / If (R) and (S) are both transitive relations, is \(R\cup S\) always transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: दो अलग संक्रामी संबंधों का संघ नई श्रृंखला बना सकता है। चरण 2: उदाहरण के लिए \(R=\{(1,2)\}\) और \(S=\{(2,3)\}\) दोनों संक्रामी हैं, पर संघ में ((1,3)) नहीं है। चरण 3: संघ के लिए संक्रामीता अलग से जाँचें। / Step 1: The union of two transitive relations can create a new chain. Step 2: For example, \(R=\{(1,2)\}\) and \(S=\{(2,3)\}\) are both transitive, but their union lacks ((1,3)). Step 3: Always check transitivity of a union separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The union of two transitive relations can create a new chain.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Always check transitivity of a union separately. चरण 1: दो अलग संक्रामी संबंधों का संघ नई श्रृंखला बना सकता है। चरण 2: उदाहरण के लिए \(R=\{(1,2)\}\) और \(S=\{(2,3)\}\) दोनों संक्रामी हैं, पर संघ में ((1,3)) नहीं है। चरण 3: संघ के लिए संक्रामीता अलग से जाँचें।