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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

यदि (R) और (S) दोनों किसी समुच्चय (A) पर सममित संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) and (S) are both symmetric relations on a set (A), which statement about \(R\cap S\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R\cap S\) सममित होगा\(R\cap S\) will be symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b)\in R\cap S\), तो ((a,b)) दोनों संबंधों में है। / If \((a,b)\in R\cap S\), then ((a,b)) belongs to both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। अतः \((b,a)\in R\cap S\)। / Since both are symmetric, ((b,a)) belongs to both as well. Hence \((b,a)\in R\cap S\).

Step 3

Exam Tip

सममित संबंधों का प्रतिच्छेद भी सममित रहता है। / The intersection of symmetric relations is symmetric.

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यदि (R) और (S) दोनों किसी समुच्चय (A) पर सममित संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If (R) and (S) are both symmetric relations on a set (A), which statement about \(R\cap S\) is correct?

Correct Answer: A. \(R\cap S\) सममित होगा / \(R\cap S\) will be symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cap S\), तो ((a,b)) दोनों संबंधों में है। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। अतः \((b,a)\in R\cap S\)। चरण 3: सममित संबंधों का प्रतिच्छेद भी सममित रहता है। / Step 1: If \((a,b)\in R\cap S\), then ((a,b)) belongs to both (R) and (S). Step 2: Since both are symmetric, ((b,a)) belongs to both as well. Hence \((b,a)\in R\cap S\). Step 3: The intersection of symmetric relations is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। अतः \((b,a)\in R\cap S\)। / Since both are symmetric, ((b,a)) belongs to both as well. Hence \((b,a)\in R\cap S\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित संबंधों का प्रतिच्छेद भी सममित रहता है। / The intersection of symmetric relations is symmetric.