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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=A\times A\), तो (R) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(R=A\times A\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement about (R) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. यह स्वपरक, सममित और संक्रामक हैIt is reflexive, symmetric, and transitive

Step 1

Concept

\(A\times A\) में सभी संभव युग्म होते हैं, इसलिए सभी स्वयं युग्म भी हैं। / \(A\times A\) contains all possible pairs, so all self-pairs are present.

Step 2

Why this answer is correct

हर युग्म का उल्टा और हर संक्रामक कड़ी का जरूरी युग्म भी मौजूद है। / Every reverse pair and every pair needed for transitivity is also present.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध कई बार समतुल्यता संबंध भी होता है। / The universal relation is often also an equivalence relation.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=A\times A\), तो (R) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(R=A\times A\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement about (R) is correct?

Correct Answer: C. यह स्वपरक, सममित और संक्रामक है / It is reflexive, symmetric, and transitive. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में सभी संभव युग्म होते हैं, इसलिए सभी स्वयं युग्म भी हैं। चरण 2: हर युग्म का उल्टा और हर संक्रामक कड़ी का जरूरी युग्म भी मौजूद है। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध कई बार समतुल्यता संबंध भी होता है। / Step 1: \(A\times A\) contains all possible pairs, so all self-pairs are present. Step 2: Every reverse pair and every pair needed for transitivity is also present. Step 3: The universal relation is often also an equivalence relation.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

हर युग्म का उल्टा और हर संक्रामक कड़ी का जरूरी युग्म भी मौजूद है। / Every reverse pair and every pair needed for transitivity is also present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध कई बार समतुल्यता संबंध भी होता है। / The universal relation is often also an equivalence relation.