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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\), तो (R) किससे अधिक मिलता-जुलता है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which description fits (R) best?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. स्वपरक, प्रतिसममित और संक्रामकReflexive, antisymmetric and transitive

Step 1

Concept

सभी स्वयं युग्म होने से स्वपरकता है। / All self-pairs make it reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

अलग तत्वों के उल्टे युग्म साथ नहीं हैं, इसलिए प्रतिसममितता है। / No reverse pair exists for distinct elements, so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है, इसलिए संक्रामकता है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present, so it is transitive.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\), तो (R) किससे अधिक मिलता-जुलता है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which description fits (R) best?

Correct Answer: A. स्वपरक, प्रतिसममित और संक्रामक / Reflexive, antisymmetric and transitive. Explanation: चरण 1: सभी स्वयं युग्म होने से स्वपरकता है। चरण 2: अलग तत्वों के उल्टे युग्म साथ नहीं हैं, इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: All self-pairs make it reflexive. Step 2: No reverse pair exists for distinct elements, so it is antisymmetric. Step 3: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present, so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अलग तत्वों के उल्टे युग्म साथ नहीं हैं, इसलिए प्रतिसममितता है। / No reverse pair exists for distinct elements, so it is antisymmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है, इसलिए संक्रामकता है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present, so it is transitive.