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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3),(3,1)\}\), तो कौन सा गुण निश्चित रूप से टूटता है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3),(3,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which property definitely fails?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. प्रतिसममितताAntisymmetry

Step 1

Concept

सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वपरकता नहीं टूटती। / All self-pairs are present, so reflexivity does not fail.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) और ((3,1)) दोनों हैं जबकि \(1\ne3\)। / Both ((1,3)) and ((3,1)) are present while \(1\ne3\).

Step 3

Exam Tip

यह प्रतिसममितता को निश्चित रूप से तोड़ता है। / This definitely breaks antisymmetry.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3),(3,1)\}\), तो कौन सा गुण निश्चित रूप से टूटता है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3),(3,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which property definitely fails?

Correct Answer: A. प्रतिसममितता / Antisymmetry. Explanation: चरण 1: सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वपरकता नहीं टूटती। चरण 2: ((1,3)) और ((3,1)) दोनों हैं जबकि \(1\ne3\)। चरण 3: यह प्रतिसममितता को निश्चित रूप से तोड़ता है। / Step 1: All self-pairs are present, so reflexivity does not fail. Step 2: Both ((1,3)) and ((3,1)) are present while \(1\ne3\). Step 3: This definitely breaks antisymmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) और ((3,1)) दोनों हैं जबकि \(1\ne3\)। / Both ((1,3)) and ((3,1)) are present while \(1\ne3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

यह प्रतिसममितता को निश्चित रूप से तोड़ता है। / This definitely breaks antisymmetry.