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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 1

यदि \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है तो तुल्यता संबंध बनने में कौन सा युग्म कमी दिखाता है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), which missing pair prevents it from being an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. ((1,3))

Step 1

Concept

संबंध स्वतः है और दिए गए गैर विकर्ण युग्म अपने उलटे के साथ हैं। / The relation is reflexive and the given non-diagonal pairs have their reverses.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन ((1,2)) और ((2,3)) से संचारीता के लिए ((1,3)) चाहिए। / But ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)) by transitivity.

Step 3

Exam Tip

यह युग्म नहीं है इसलिए तुल्यता संबंध नहीं बनता। / This pair is missing, so it is not an equivalence relation.

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यदि \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है तो तुल्यता संबंध बनने में कौन सा युग्म कमी दिखाता है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), which missing pair prevents it from being an equivalence relation?

Correct Answer: A. ((1,3)). Explanation: चरण 1: संबंध स्वतः है और दिए गए गैर विकर्ण युग्म अपने उलटे के साथ हैं। चरण 2: लेकिन ((1,2)) और ((2,3)) से संचारीता के लिए ((1,3)) चाहिए। चरण 3: यह युग्म नहीं है इसलिए तुल्यता संबंध नहीं बनता। / Step 1: The relation is reflexive and the given non-diagonal pairs have their reverses. Step 2: But ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)) by transitivity. Step 3: This pair is missing, so it is not an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन ((1,2)) और ((2,3)) से संचारीता के लिए ((1,3)) चाहिए। / But ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)) by transitivity.

What should I remember for this Mathematics concept?

यह युग्म नहीं है इसलिए तुल्यता संबंध नहीं बनता। / This pair is missing, so it is not an equivalence relation.