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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\), तो (R) प्रतिसममित है या नहीं?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) antisymmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

प्रतिसममितता तब टूटती है जब अलग तत्वों के दोनों दिशाओं वाले युग्म हों। / Antisymmetry fails when both directions exist for distinct elements.

Step 2

Why this answer is correct

यहां ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, और ((1,3)) है पर ((3,1)) नहीं। / Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, and ((1,3)) is present but ((3,1)) is not.

Step 3

Exam Tip

इसलिए प्रतिसममितता नहीं टूटती। / So antisymmetry is not violated.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\), तो (R) प्रतिसममित है या नहीं? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) antisymmetric?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: प्रतिसममितता तब टूटती है जब अलग तत्वों के दोनों दिशाओं वाले युग्म हों। चरण 2: यहां ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, और ((1,3)) है पर ((3,1)) नहीं। चरण 3: इसलिए प्रतिसममितता नहीं टूटती। / Step 1: Antisymmetry fails when both directions exist for distinct elements. Step 2: Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, and ((1,3)) is present but ((3,1)) is not. Step 3: So antisymmetry is not violated.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहां ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, और ((1,3)) है पर ((3,1)) नहीं। / Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, and ((1,3)) is present but ((3,1)) is not.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए प्रतिसममितता नहीं टूटती। / So antisymmetry is not violated.