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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 21

यदि \(g\circ f\) आच्छादक है, तो (g) के बारे में कौन-सा कथन निश्चित रूप से सही है?

If \(g\circ f\) is onto, which statement is definitely true about (g)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (g) आच्छादक है(g) is onto

Step 1

Concept

\(g\circ f\) आच्छादक होने पर अंतिम सहप्रान्त का हर अवयव छवि बनता है। / If \(g\circ f\) is onto, every element of the final codomain is an image.

Step 2

Why this answer is correct

वह छवि (g) के द्वारा ही मिलती है। / That final image is produced through (g).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (g) भी अपने सहप्रान्त के हर अवयव तक पहुँचता है, अतः (g) आच्छादक है। / Therefore (g) reaches every element of its codomain, so (g) is onto.

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यदि \(g\circ f\) आच्छादक है, तो (g) के बारे में कौन-सा कथन निश्चित रूप से सही है? / If \(g\circ f\) is onto, which statement is definitely true about (g)?

Correct Answer: A. (g) आच्छादक है / (g) is onto. Explanation: चरण 1: \(g\circ f\) आच्छादक होने पर अंतिम सहप्रान्त का हर अवयव छवि बनता है। चरण 2: वह छवि (g) के द्वारा ही मिलती है। चरण 3: इसलिए (g) भी अपने सहप्रान्त के हर अवयव तक पहुँचता है, अतः (g) आच्छादक है। / Step 1: If \(g\circ f\) is onto, every element of the final codomain is an image. Step 2: That final image is produced through (g). Step 3: Therefore (g) reaches every element of its codomain, so (g) is onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

वह छवि (g) के द्वारा ही मिलती है। / That final image is produced through (g).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए (g) भी अपने सहप्रान्त के हर अवयव तक पहुँचता है, अतः (g) आच्छादक है। / Therefore (g) reaches every element of its codomain, so (g) is onto.