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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Medium Level 20

यदि \(f(x)=x-2\) और \(g(x)=x^2+1\), तो \((g\circ f)(4)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x-2\) and \(g(x)=x^2+1\), what is the value of \((g\circ f)(4)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 5

Explanation

Simple Explanation

संयोजन का अर्थ यह है कि पहले अंदर वाली फलन को परखा जाता है और फिर बाहरी फलन लगाया जाता है। अतः \((g\circ f)(4)=g(f(4))\)। पहले \(f(4)=4-2=2\) निकालेँ; फिर \(g(2)=2^2+1=5\) मिलता है। विकल्प B (17) उस गलती से आता है जहाँ किसी ने सीधे \(g(4)=4^2+1\) लिया; विकल्प C और D भी गलत परिणाम हैं जो आंतरिक-आकलन क्रम को भूलने या अंकगणित त्रुटि से आते हैं। परीक्षा टिप: संयोजन में हमेशा अंदर वाले फलन का मान पहले निकालें, फिर बाहरी फलन पर लागू करें। / Composition means evaluate the inner function first, then apply the outer function. So \((g\circ f)(4)=g(f(4))\). Compute \(f(4)=4-2=2\), then \(g(2)=2^2+1=5\). Option B (17) would be the value of \(g(4)=4^2+1\), a common mistake of not composing in the correct order. Options C and D result from arithmetic or ordering errors. Exam tip: always find the inner function's value before applying the outer function.

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यदि \(f(x)=x-2\) और \(g(x)=x^2+1\), तो \((g\circ f)(4)\) का मान क्या होगा? / If \(f(x)=x-2\) and \(g(x)=x^2+1\), what is the value of \((g\circ f)(4)\)?

Correct Answer: A. 5. Explanation: संयोजन का अर्थ यह है कि पहले अंदर वाली फलन को परखा जाता है और फिर बाहरी फलन लगाया जाता है। अतः \((g\circ f)(4)=g(f(4))\)। पहले \(f(4)=4-2=2\) निकालेँ; फिर \(g(2)=2^2+1=5\) मिलता है। विकल्प B (17) उस गलती से आता है जहाँ किसी ने सीधे \(g(4)=4^2+1\) लिया; विकल्प C और D भी गलत परिणाम हैं जो आंतरिक-आकलन क्रम को भूलने या अंकगणित त्रुटि से आते हैं। परीक्षा टिप: संयोजन में हमेशा अंदर वाले फलन का मान पहले निकालें, फिर बाहरी फलन पर लागू करें। / Composition means evaluate the inner function first, then apply the outer function. So \((g\circ f)(4)=g(f(4))\). Compute \(f(4)=4-2=2\), then \(g(2)=2^2+1=5\). Option B (17) would be the value of \(g(4)=4^2+1\), a common mistake of not composing in the correct order. Options C and D result from arithmetic or ordering errors. Exam tip: always find the inner function's value before applying the outer function.