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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Medium Level 20

यदि \(f(x)=x-1\), \(g(x)=3x\), और \(h(x)=x^2+1\) हों, तो \((h\circ g\circ f)(2)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x-1\), \(g(x)=3x\), and \(h(x)=x^2+1\), what is \((h\circ g\circ f)(2)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 10

Step 1

Concept

\(f(2)=2-1=1\).

Step 2

Why this answer is correct

अब \(g(1)=3\times1=3\). / \(g(1)=3\times1=3\).

Step 3

Exam Tip

अंत में \(h(3)=3^2+1=9+1=10\). इसलिए मान 10 है. सामान्य भूल: विकल्प B (9) तब आता है जब कोई \(+1\) भूल जाए और सिर्फ \(3^2\) ले ले—यह गलत है। परीक्षा टिप: संयोजन करते समय हमेशा पहले सबसे अंदर वाले फ़ंक्शन का मान निकालें और फिर आगे बढ़ें। / \(h(3)=3^2+1=9+1=10\). Thus the value is 10. Common error: option B (9) results if a student computes \(3^2\) but omits the \(+1\). Exam tip: always compute the inner function first and substitute its value into the next function to avoid sign or constant errors.

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यदि \(f(x)=x-1\), \(g(x)=3x\), और \(h(x)=x^2+1\) हों, तो \((h\circ g\circ f)(2)\) का मान क्या होगा? / If \(f(x)=x-1\), \(g(x)=3x\), and \(h(x)=x^2+1\), what is \((h\circ g\circ f)(2)\)?

Correct Answer: A. 10. Explanation: समझ: संयोजन में हमें अंदर से बाहर की ओर मूल्य निकालना होता है. चरण 1: \(f(2)=2-1=1\). चरण 2: अब \(g(1)=3\times1=3\). चरण 3: अंत में \(h(3)=3^2+1=9+1=10\). इसलिए मान 10 है. सामान्य भूल: विकल्प B (9) तब आता है जब कोई \(+1\) भूल जाए और सिर्फ \(3^2\) ले ले—यह गलत है। परीक्षा टिप: संयोजन करते समय हमेशा पहले सबसे अंदर वाले फ़ंक्शन का मान निकालें और फिर आगे बढ़ें। / Concept: For a composition, evaluate from the innermost function outward. Step 1: \(f(2)=2-1=1\). Step 2: \(g(1)=3\times1=3\). Step 3: \(h(3)=3^2+1=9+1=10\). Thus the value is 10. Common error: option B (9) results if a student computes \(3^2\) but omits the \(+1\). Exam tip: always compute the inner function first and substitute its value into the next function to avoid sign or constant errors.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अब \(g(1)=3\times1=3\). / \(g(1)=3\times1=3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

अंत में \(h(3)=3^2+1=9+1=10\). इसलिए मान 10 है. सामान्य भूल: विकल्प B (9) तब आता है जब कोई \(+1\) भूल जाए और सिर्फ \(3^2\) ले ले—यह गलत है। परीक्षा टिप: संयोजन करते समय हमेशा पहले सबसे अंदर वाले फ़ंक्शन का मान निकालें और फिर आगे बढ़ें। / \(h(3)=3^2+1=9+1=10\). Thus the value is 10. Common error: option B (9) results if a student computes \(3^2\) but omits the \(+1\). Exam tip: always compute the inner function first and substitute its value into the next function to avoid sign or constant errors.