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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\sin x+\cos x) से दिया गया है, तो (f) का परास क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\sin x+\cos x), what is the range of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \([-\sqrt{2},\sqrt{2}]\)

Step 1

Concept

(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin\left\(x+\frac{\pi}{4}\right\)) लिखा जा सकता है। / Write (\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin\left\(x+\frac{\pi}{4}\right\)).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sin\) का मान ([-1,1]) में रहता है। / The sine function lies in ([-1,1]).

Step 3

Exam Tip

इसलिए परास \([-\sqrt{2},\sqrt{2}]\) है। / Hence the range is \([-\sqrt{2},\sqrt{2}]\).

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\sin x+\cos x) से दिया गया है, तो (f) का परास क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\sin x+\cos x), what is the range of (f)?

Correct Answer: A. \([-\sqrt{2},\sqrt{2}]\). Explanation: चरण 1: (\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin\left\(x+\frac{\pi}{4}\right\)) लिखा जा सकता है। चरण 2: \(\sin\) का मान ([-1,1]) में रहता है। चरण 3: इसलिए परास \([-\sqrt{2},\sqrt{2}]\) है। / Step 1: Write (\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin\left\(x+\frac{\pi}{4}\right\)). Step 2: The sine function lies in ([-1,1]). Step 3: Hence the range is \([-\sqrt{2},\sqrt{2}]\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\sin\) का मान ([-1,1]) में रहता है। / The sine function lies in ([-1,1]).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए परास \([-\sqrt{2},\sqrt{2}]\) है। / Hence the range is \([-\sqrt{2},\sqrt{2}]\).