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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}) से दिया गया है, तो (f) का परास कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), what is the range of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ([0,1))

Step 1

Concept

\(x^2\geq0\), इसलिए फलन का मान ऋणात्मक नहीं हो सकता। / Since \(x^2\geq0\), the function value cannot be negative.

Step 2

Why this answer is correct

(x=0) पर मान (0) मिलता है और बड़े (|x|) पर मान (1) के पास जाता है पर (1) नहीं बनता। / At (x=0), the value is (0), and for large (|x|), it approaches (1) but never equals (1).

Step 3

Exam Tip

सीमा के पास जाने और वास्तव में मान लेने में अंतर रखें। / Distinguish between approaching a value and attaining it.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}) से दिया गया है, तो (f) का परास कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), what is the range of (f)?

Correct Answer: A. ([0,1)). Explanation: चरण 1: \(x^2\geq0\), इसलिए फलन का मान ऋणात्मक नहीं हो सकता। चरण 2: (x=0) पर मान (0) मिलता है और बड़े (|x|) पर मान (1) के पास जाता है पर (1) नहीं बनता। चरण 3: सीमा के पास जाने और वास्तव में मान लेने में अंतर रखें। / Step 1: Since \(x^2\geq0\), the function value cannot be negative. Step 2: At (x=0), the value is (0), and for large (|x|), it approaches (1) but never equals (1). Step 3: Distinguish between approaching a value and attaining it.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x=0) पर मान (0) मिलता है और बड़े (|x|) पर मान (1) के पास जाता है पर (1) नहीं बनता। / At (x=0), the value is (0), and for large (|x|), it approaches (1) but never equals (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमा के पास जाने और वास्तव में मान लेने में अंतर रखें। / Distinguish between approaching a value and attaining it.