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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{x-2+1}{x-2+2}) से दिया गया है, तो (f) का परास कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\frac{x-2+1}{x-2+2}), what is the range of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\left[\frac{1}{2},1\right\))

Step 1

Concept

(f(x)=1-\frac{1}{x-2+2}) लिखें। / Write (f(x)=1-\frac{1}{x-2+2}).

Step 2

Why this answer is correct

(x=0) पर मान \(\frac{1}{2}\) मिलता है। / At (x=0), the value is \(\frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

(|x|) बढ़ने पर मान (1) के पास जाता है पर (1) नहीं लेता, इसलिए परास \(\left[\frac{1}{2},1\right\)) है। / As (|x|) increases, the value approaches (1) but never reaches it, so the range is \(\left[\frac{1}{2},1\right\)).

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{x-2+1}{x-2+2}) से दिया गया है, तो (f) का परास कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\frac{x-2+1}{x-2+2}), what is the range of (f)?

Correct Answer: A. \(\left[\frac{1}{2},1\right\)). Explanation: चरण 1: (f(x)=1-\frac{1}{x-2+2}) लिखें। चरण 2: (x=0) पर मान \(\frac{1}{2}\) मिलता है। चरण 3: (|x|) बढ़ने पर मान (1) के पास जाता है पर (1) नहीं लेता, इसलिए परास \(\left[\frac{1}{2},1\right\)) है। / Step 1: Write (f(x)=1-\frac{1}{x-2+2}). Step 2: At (x=0), the value is \(\frac{1}{2}\). Step 3: As (|x|) increases, the value approaches (1) but never reaches it, so the range is \(\left[\frac{1}{2},1\right\)).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x=0) पर मान \(\frac{1}{2}\) मिलता है। / At (x=0), the value is \(\frac{1}{2}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

(|x|) बढ़ने पर मान (1) के पास जाता है पर (1) नहीं लेता, इसलिए परास \(\left[\frac{1}{2},1\right\)) है। / As (|x|) increases, the value approaches (1) but never reaches it, so the range is \(\left[\frac{1}{2},1\right\)).