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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\begin{cases}2x+1,&x<1\x-2+2,&x\geq1\end{cases}) से दिया गया है, तो (f) के परास के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\begin{cases}2x+1,&x<1\x-2+2,&x\geq1\end{cases}), which statement about the range of (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परास (\(-\infty,3\)\cup[3,\infty)=\mathbb{R}) हैThe range is (\(-\infty,3\)\cup[3,\infty)=\mathbb{R})

Step 1

Concept

(x<1) पर (2x+1<3), इसलिए परास का भाग (\(-\infty,3\)) है। / For (x<1), (2x+1<3), giving the range part (\(-\infty,3\)).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\geq1\) पर \(x^2+2\geq3\), और (x=1) पर (3) मिलता है। / For \(x\geq1\), \(x^2+2\geq3\), and (3) occurs at (x=1).

Step 3

Exam Tip

दोनों भाग मिलाकर पूरा \(\mathbb{R}\) मिल जाता है। / Combining both parts gives all of \(\mathbb{R}\).

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\begin{cases}2x+1,&x<1\x-2+2,&x\geq1\end{cases}) से दिया गया है, तो (f) के परास के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\begin{cases}2x+1,&x<1\x-2+2,&x\geq1\end{cases}), which statement about the range of (f) is correct?

Correct Answer: A. परास (\(-\infty,3\)\cup[3,\infty)=\mathbb{R}) है / The range is (\(-\infty,3\)\cup[3,\infty)=\mathbb{R}). Explanation: चरण 1: (x<1) पर (2x+1<3), इसलिए परास का भाग (\(-\infty,3\)) है। चरण 2: \(x\geq1\) पर \(x^2+2\geq3\), और (x=1) पर (3) मिलता है। चरण 3: दोनों भाग मिलाकर पूरा \(\mathbb{R}\) मिल जाता है। / Step 1: For (x<1), (2x+1<3), giving the range part (\(-\infty,3\)). Step 2: For \(x\geq1\), \(x^2+2\geq3\), and (3) occurs at (x=1). Step 3: Combining both parts gives all of \(\mathbb{R}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x\geq1\) पर \(x^2+2\geq3\), और (x=1) पर (3) मिलता है। / For \(x\geq1\), \(x^2+2\geq3\), and (3) occurs at (x=1).

What should I remember for this Mathematics concept?

दोनों भाग मिलाकर पूरा \(\mathbb{R}\) मिल जाता है। / Combining both parts gives all of \(\mathbb{R}\).