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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=|x-1|+|x+1|) से परिभाषित किया गया है, तो (f) का परास क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=|x-1|+|x+1|), what is the range of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \([2,\infty\))

Step 1

Concept

यह अभिव्यक्ति संख्या रेखा पर (x) की (1) और (-1) से दूरियों का योग है। / The expression is the sum of distances of (x) from (1) and (-1).

Step 2

Why this answer is correct

\(-1\leq x\leq1\) पर योग (2) रहता है और बाहर जाने पर बढ़ता है। / For \(-1\leq x\leq1\), the sum is (2), and outside this interval it increases.

Step 3

Exam Tip

दूरी वाले निरपेक्ष मान में ज्यामितीय सोच जल्दी उत्तर देती है। / A distance interpretation helps solve absolute value range questions quickly.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=|x-1|+|x+1|) से परिभाषित किया गया है, तो (f) का परास क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=|x-1|+|x+1|), what is the range of (f)?

Correct Answer: A. \([2,\infty\)). Explanation: चरण 1: यह अभिव्यक्ति संख्या रेखा पर (x) की (1) और (-1) से दूरियों का योग है। चरण 2: \(-1\leq x\leq1\) पर योग (2) रहता है और बाहर जाने पर बढ़ता है। चरण 3: दूरी वाले निरपेक्ष मान में ज्यामितीय सोच जल्दी उत्तर देती है। / Step 1: The expression is the sum of distances of (x) from (1) and (-1). Step 2: For \(-1\leq x\leq1\), the sum is (2), and outside this interval it increases. Step 3: A distance interpretation helps solve absolute value range questions quickly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(-1\leq x\leq1\) पर योग (2) रहता है और बाहर जाने पर बढ़ता है। / For \(-1\leq x\leq1\), the sum is (2), and outside this interval it increases.

What should I remember for this Mathematics concept?

दूरी वाले निरपेक्ष मान में ज्यामितीय सोच जल्दी उत्तर देती है। / A distance interpretation helps solve absolute value range questions quickly.