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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) के लिए (f(x)=x-2), (g(x)=x+1), तो (\(f\circ g\)(x)-\(g\circ f\)(x)) क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) are (f(x)=x-2), (g(x)=x+1), what is (\(f\circ g\)(x)-\(g\circ f\)(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (2x)

Step 1

Concept

(\(f\circ g\)(x)=f(x+1)=(x+1)2)। / (\(f\circ g\)(x)=f(x+1)=(x+1)2).

Step 2

Why this answer is correct

(\(g\circ f\)(x)=g\(x^2\)=x-2+1)। / (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2\)=x-2+1).

Step 3

Exam Tip

अंतर ((x+1)2-\(x^2+1\)=2x) है। / The difference is ((x+1)2-\(x^2+1\)=2x).

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Correct Answer: A. (2x). Explanation: चरण 1: (\(f\circ g\)(x)=f(x+1)=(x+1)2)। चरण 2: (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2\)=x-2+1)। चरण 3: अंतर ((x+1)2-\(x^2+1\)=2x) है। / Step 1: (\(f\circ g\)(x)=f(x+1)=(x+1)2). Step 2: (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2\)=x-2+1). Step 3: The difference is ((x+1)2-\(x^2+1\)=2x).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(\(g\circ f\)(x)=g\(x^2\)=x-2+1)। / (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2\)=x-2+1).

What should I remember for this Mathematics concept?

अंतर ((x+1)2-\(x^2+1\)=2x) है। / The difference is ((x+1)2-\(x^2+1\)=2x).