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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-4+1), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-4+1), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (f(x)\geq 1) होता हैBecause (f(x)\geq 1)

Step 1

Concept

हर वास्तविक (x) के लिए \(x^4\geq 0\) होता है। / For every real (x), \(x^4\geq 0\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (f(x)=x-4+1\geq 1), और (0) जैसा वास्तविक मान छवि नहीं बनता। / Therefore (f(x)=x-4+1\geq 1), so a real number like (0) is not attained.

Step 3

Exam Tip

आच्छादी जाँचते समय सहप्रांत के छूटे हुए मान खोजें। / To test onto, look for values in the codomain that are missed.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-4+1), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-4+1), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(x)\geq 1) होता है / Because (f(x)\geq 1). Explanation: चरण 1: हर वास्तविक (x) के लिए \(x^4\geq 0\) होता है। चरण 2: इसलिए (f(x)=x-4+1\geq 1), और (0) जैसा वास्तविक मान छवि नहीं बनता। चरण 3: आच्छादी जाँचते समय सहप्रांत के छूटे हुए मान खोजें। / Step 1: For every real (x), \(x^4\geq 0\). Step 2: Therefore (f(x)=x-4+1\geq 1), so a real number like (0) is not attained. Step 3: To test onto, look for values in the codomain that are missed.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (f(x)=x-4+1\geq 1), और (0) जैसा वास्तविक मान छवि नहीं बनता। / Therefore (f(x)=x-4+1\geq 1), so a real number like (0) is not attained.

What should I remember for this Mathematics concept?

आच्छादी जाँचते समय सहप्रांत के छूटे हुए मान खोजें। / To test onto, look for values in the codomain that are missed.