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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{-3}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) को (f(x)=\frac{2x-1}{x+3}) से दिया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{-3}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) is given by (f(x)=\frac{2x-1}{x+3}), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह द्विआधारी हैIt is bijective

Step 1

Concept

\(y=\frac{2x-1}{x+3}\) से \(x=\frac{1+3y}{2-y}\) मिलता है। / From \(y=\frac{2x-1}{x+3}\), we get \(x=\frac{1+3y}{2-y}\).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\neq2\) के लिए एक अद्वितीय (x) मिलता है और \(x\neq-3\) रहता है। / For every \(y\neq2\), there is a unique (x), and \(x\neq-3\).

Step 3

Exam Tip

जब हर मान का ठीक एक पूर्वप्रतिबिंब हो, फलन द्विआधारी होता है। / A function with exactly one preimage for every codomain value is bijective.

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{-3}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) को (f(x)=\frac{2x-1}{x+3}) से दिया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{-3}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) is given by (f(x)=\frac{2x-1}{x+3}), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह द्विआधारी है / It is bijective. Explanation: चरण 1: \(y=\frac{2x-1}{x+3}\) से \(x=\frac{1+3y}{2-y}\) मिलता है। चरण 2: हर \(y\neq2\) के लिए एक अद्वितीय (x) मिलता है और \(x\neq-3\) रहता है। चरण 3: जब हर मान का ठीक एक पूर्वप्रतिबिंब हो, फलन द्विआधारी होता है। / Step 1: From \(y=\frac{2x-1}{x+3}\), we get \(x=\frac{1+3y}{2-y}\). Step 2: For every \(y\neq2\), there is a unique (x), and \(x\neq-3\). Step 3: A function with exactly one preimage for every codomain value is bijective.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\neq2\) के लिए एक अद्वितीय (x) मिलता है और \(x\neq-3\) रहता है। / For every \(y\neq2\), there is a unique (x), and \(x\neq-3\).

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जब हर मान का ठीक एक पूर्वप्रतिबिंब हो, फलन द्विआधारी होता है। / A function with exactly one preimage for every codomain value is bijective.