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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to \mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x+2}), तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to \mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x+2}), what type is (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

From \(y=\frac{x+1}{x+2}\), we get (yx+2y=x+1).

Step 2

Why this answer is correct

Then ((y-1)x=1-2y), so \(x=\frac{1-2y}{y-1}\), valid for \(y\ne1\).

Step 3

Exam Tip

Removing the missing value from the codomain can make the function onto. चरण 1: \(y=\frac{x+1}{x+2}\) से (yx+2y=x+1) मिलता है। चरण 2: ((y-1)x=1-2y) से \(x=\frac{1-2y}{y-1}\) मिलता है जो \(y\ne1\) पर मान्य है। चरण 3: छूटे हुए मान को सहक्षेत्र से हटाने पर फलन आच्छादक हो सकता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to \mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x+2}), तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to \mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x+2}), what type is (f)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: \(y=\frac{x+1}{x+2}\) से (yx+2y=x+1) मिलता है। चरण 2: ((y-1)x=1-2y) से \(x=\frac{1-2y}{y-1}\) मिलता है जो \(y\ne1\) पर मान्य है। चरण 3: छूटे हुए मान को सहक्षेत्र से हटाने पर फलन आच्छादक हो सकता है। / Step 1: From \(y=\frac{x+1}{x+2}\), we get (yx+2y=x+1). Step 2: Then ((y-1)x=1-2y), so \(x=\frac{1-2y}{y-1}\), valid for \(y\ne1\). Step 3: Removing the missing value from the codomain can make the function onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From \(y=\frac{x+1}{x+2}\), we get (yx+2y=x+1).

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Removing the missing value from the codomain can make the function onto. चरण 1: \(y=\frac{x+1}{x+2}\) से (yx+2y=x+1) मिलता है। चरण 2: ((y-1)x=1-2y) से \(x=\frac{1-2y}{y-1}\) मिलता है जो \(y\ne1\) पर मान्य है। चरण 3: छूटे हुए मान को सहक्षेत्र से हटाने पर फलन आच्छादक हो सकता है।