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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) को (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}) से परिभाषित किया गया है, तो (f^{-1}(x)) क्या होगा?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) is defined by (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}), what is (f^{-1}(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{x+3}{x-2}\)

Step 1

Concept

\(y=\frac{2x+3}{x-1}\) मानें। / Let \(y=\frac{2x+3}{x-1}\).

Step 2

Why this answer is correct

(yx-y=2x+3), इसलिए (x(y-2)=y+3) और \(x=\frac{y+3}{y-2}\)। / Then (yx-y=2x+3), so (x(y-2)=y+3) and \(x=\frac{y+3}{y-2}\).

Step 3

Exam Tip

अब (y) की जगह (x) लिखने पर (f^{-1}(x)=\frac{x+3}{x-2}) मिलता है। / Replacing (y) by (x), we get (f^{-1}(x)=\frac{x+3}{x-2}).

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) को (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}) से परिभाषित किया गया है, तो (f^{-1}(x)) क्या होगा? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) is defined by (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}), what is (f^{-1}(x))?

Correct Answer: A. \(\frac{x+3}{x-2}\). Explanation: चरण 1: \(y=\frac{2x+3}{x-1}\) मानें। चरण 2: (yx-y=2x+3), इसलिए (x(y-2)=y+3) और \(x=\frac{y+3}{y-2}\)। चरण 3: अब (y) की जगह (x) लिखने पर (f^{-1}(x)=\frac{x+3}{x-2}) मिलता है। / Step 1: Let \(y=\frac{2x+3}{x-1}\). Step 2: Then (yx-y=2x+3), so (x(y-2)=y+3) and \(x=\frac{y+3}{y-2}\). Step 3: Replacing (y) by (x), we get (f^{-1}(x)=\frac{x+3}{x-2}).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(yx-y=2x+3), इसलिए (x(y-2)=y+3) और \(x=\frac{y+3}{y-2}\)। / Then (yx-y=2x+3), so (x(y-2)=y+3) and \(x=\frac{y+3}{y-2}\).

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अब (y) की जगह (x) लिखने पर (f^{-1}(x)=\frac{x+3}{x-2}) मिलता है। / Replacing (y) by (x), we get (f^{-1}(x)=\frac{x+3}{x-2}).