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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) को (f(x)=\frac{1}{x}) से परिभाषित किया गया है, तो \(f\circ f\) क्या होगा?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) is defined by (f(x)=\frac{1}{x}), what is \(f\circ f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. पहचान फलनIdentity function

Step 1

Concept

(\(f\circ f\)(x)=f(f(x)))। / (\(f\circ f\)(x)=f(f(x))).

Step 2

Why this answer is correct

(f\left\(\frac{1}{x}\right\)=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x)। / (f\left\(\frac{1}{x}\right\)=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x).

Step 3

Exam Tip

जब किसी फलन को दो बार लगाने पर वही निवेश मिल जाए, तो वह अपना ही व्युत्क्रम होता है। / If applying a function twice gives the original input, the function is its own inverse.

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) को (f(x)=\frac{1}{x}) से परिभाषित किया गया है, तो \(f\circ f\) क्या होगा? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\) is defined by (f(x)=\frac{1}{x}), what is \(f\circ f\)?

Correct Answer: A. पहचान फलन / Identity function. Explanation: चरण 1: (\(f\circ f\)(x)=f(f(x)))। चरण 2: (f\left\(\frac{1}{x}\right\)=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x)। चरण 3: जब किसी फलन को दो बार लगाने पर वही निवेश मिल जाए, तो वह अपना ही व्युत्क्रम होता है। / Step 1: (\(f\circ f\)(x)=f(f(x))). Step 2: (f\left\(\frac{1}{x}\right\)=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x). Step 3: If applying a function twice gives the original input, the function is its own inverse.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f\left\(\frac{1}{x}\right\)=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x)। / (f\left\(\frac{1}{x}\right\)=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x).

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जब किसी फलन को दो बार लगाने पर वही निवेश मिल जाए, तो वह अपना ही व्युत्क्रम होता है। / If applying a function twice gives the original input, the function is its own inverse.