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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

यदि \(f:[-1,1]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\arcsin x), तो (f) कैसा है?

If \(f:[-1,1]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\arcsin x), what is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

\(\arcsin x\) अपने क्षेत्र ([-1,1]) पर बढ़ता है। / \(\arcsin x\) is increasing on its domain ([-1,1]).

Step 2

Why this answer is correct

समान \(\arcsin\) मान होने पर आगत समान होगा। / Equal \(\arcsin\) values imply equal inputs.

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम फलन बनने के लिए मूल फलन को एकैकी क्षेत्र पर सीमित किया जाता है। / To make an inverse function, the original function is restricted to a one-one domain.

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यदि \(f:[-1,1]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\arcsin x), तो (f) कैसा है? / If \(f:[-1,1]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\arcsin x), what is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: \(\arcsin x\) अपने क्षेत्र ([-1,1]) पर बढ़ता है। चरण 2: समान \(\arcsin\) मान होने पर आगत समान होगा। चरण 3: प्रतिलोम फलन बनने के लिए मूल फलन को एकैकी क्षेत्र पर सीमित किया जाता है। / Step 1: \(\arcsin x\) is increasing on its domain ([-1,1]). Step 2: Equal \(\arcsin\) values imply equal inputs. Step 3: To make an inverse function, the original function is restricted to a one-one domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान \(\arcsin\) मान होने पर आगत समान होगा। / Equal \(\arcsin\) values imply equal inputs.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिलोम फलन बनने के लिए मूल फलन को एकैकी क्षेत्र पर सीमित किया जाता है। / To make an inverse function, the original function is restricted to a one-one domain.