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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,4,8\}\) पर विभाज्यता संबंध है, तो यह संबंध किस प्रकार का है?

If divisibility relation is defined on \(A=\{1,2,4,8\}\), what type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आंशिक क्रम संबंधPartial order relation

Step 1

Concept

हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए स्वपरकता है। / Every number divides itself, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a) (b) को और (b) (a) को विभाजित करे तो (a=b), इसलिए प्रतिसममितता है। / If (a) divides (b) and (b) divides (a), then (a=b), so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता की कड़ी संक्रामक होती है, इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है। / Divisibility is transitive, so it is a partial order relation.

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यदि \(A=\{1,2,4,8\}\) पर विभाज्यता संबंध है, तो यह संबंध किस प्रकार का है? / If divisibility relation is defined on \(A=\{1,2,4,8\}\), what type of relation is it?

Correct Answer: A. आंशिक क्रम संबंध / Partial order relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: (a) (b) को और (b) (a) को विभाजित करे तो (a=b), इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: विभाज्यता की कड़ी संक्रामक होती है, इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है। / Step 1: Every number divides itself, so it is reflexive. Step 2: If (a) divides (b) and (b) divides (a), then (a=b), so it is antisymmetric. Step 3: Divisibility is transitive, so it is a partial order relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a) (b) को और (b) (a) को विभाजित करे तो (a=b), इसलिए प्रतिसममितता है। / If (a) divides (b) and (b) divides (a), then (a=b), so it is antisymmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता की कड़ी संक्रामक होती है, इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है। / Divisibility is transitive, so it is a partial order relation.