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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर स्वसम और सममित दोनों संबंधों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (4) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(2^6\)

Step 1

Concept

स्वसमता के कारण (4) अपने युग्म निश्चित हो जाते हैं। / Reflexivity fixes the (4) self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

असमान युग्मों के उल्टे-जोड़ी समूह \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) हैं। / The non-self reverse-pair groups are \(\frac{4\cdot3}{2}=6\).

Step 3

Exam Tip

ये (6) समूह स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं, इसलिए संख्या \(2^6\) है। / These (6) groups can be chosen independently, so the number is \(2^6\).

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यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर स्वसम और सममित दोनों संबंधों की संख्या क्या होगी? / If (A) has (4) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Correct Answer: B. \(2^6\). Explanation: चरण 1: स्वसमता के कारण (4) अपने युग्म निश्चित हो जाते हैं। चरण 2: असमान युग्मों के उल्टे-जोड़ी समूह \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) हैं। चरण 3: ये (6) समूह स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं, इसलिए संख्या \(2^6\) है। / Step 1: Reflexivity fixes the (4) self-pairs. Step 2: The non-self reverse-pair groups are \(\frac{4\cdot3}{2}=6\). Step 3: These (6) groups can be chosen independently, so the number is \(2^6\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

असमान युग्मों के उल्टे-जोड़ी समूह \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) हैं। / The non-self reverse-pair groups are \(\frac{4\cdot3}{2}=6\).

What should I remember for this Mathematics concept?

ये (6) समूह स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं, इसलिए संख्या \(2^6\) है। / These (6) groups can be chosen independently, so the number is \(2^6\).