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Subjects

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या क्या है जो परावर्ती हैं पर सार्वत्रिक नहीं हैं?

If \(A=\{1,2,3\}\), how many relations on (A) are reflexive but not universal?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(2^6-1\)

Step 1

Concept

परावर्ती संबंधों की संख्या \(2^{9-3}=2^6\) है। / The number of reflexive relations is \(2^{9-3}=2^6\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें सार्वत्रिक संबंध भी एक परावर्ती संबंध है। / The universal relation is one of these reflexive relations.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध को हटाने पर संख्या \(2^6-1\) होगी। / Removing it gives \(2^6-1\).

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या क्या है जो परावर्ती हैं पर सार्वत्रिक नहीं हैं? / If \(A=\{1,2,3\}\), how many relations on (A) are reflexive but not universal?

Correct Answer: B. \(2^6-1\). Explanation: चरण 1: परावर्ती संबंधों की संख्या \(2^{9-3}=2^6\) है। चरण 2: इनमें सार्वत्रिक संबंध भी एक परावर्ती संबंध है। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध को हटाने पर संख्या \(2^6-1\) होगी। / Step 1: The number of reflexive relations is \(2^{9-3}=2^6\). Step 2: The universal relation is one of these reflexive relations. Step 3: Removing it gives \(2^6-1\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इनमें सार्वत्रिक संबंध भी एक परावर्ती संबंध है। / The universal relation is one of these reflexive relations.

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध को हटाने पर संख्या \(2^6-1\) होगी। / Removing it gives \(2^6-1\).