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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2)\}\) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा?

For \(R=\{(1,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pair must be added to make it symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. ((2,1))

Step 1

Concept

सममितता में हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) चाहिए। / Symmetry requires ((b,a)) whenever ((a,b)) is present.

Step 2

Why this answer is correct

यहां ((1,2)) है, इसलिए ((2,1)) जोड़ना जरूरी है। / Since ((1,2)) is present, ((2,1)) must be added.

Step 3

Exam Tip

विकर्ण युग्म सममितता के लिए अपने आप उल्टे होते हैं, पर यहां मुख्य कमी उल्टा युग्म है। / Diagonal pairs are their own reverses, but the missing reverse pair is the key issue here.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2)\}\) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा? / For \(R=\{(1,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pair must be added to make it symmetric?

Correct Answer: D. ((2,1)). Explanation: चरण 1: सममितता में हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) चाहिए। चरण 2: यहां ((1,2)) है, इसलिए ((2,1)) जोड़ना जरूरी है। चरण 3: विकर्ण युग्म सममितता के लिए अपने आप उल्टे होते हैं, पर यहां मुख्य कमी उल्टा युग्म है। / Step 1: Symmetry requires ((b,a)) whenever ((a,b)) is present. Step 2: Since ((1,2)) is present, ((2,1)) must be added. Step 3: Diagonal pairs are their own reverses, but the missing reverse pair is the key issue here.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

यहां ((1,2)) है, इसलिए ((2,1)) जोड़ना जरूरी है। / Since ((1,2)) is present, ((2,1)) must be added.

What should I remember for this Mathematics concept?

विकर्ण युग्म सममितता के लिए अपने आप उल्टे होते हैं, पर यहां मुख्य कमी उल्टा युग्म है। / Diagonal pairs are their own reverses, but the missing reverse pair is the key issue here.