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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

किसी संबंध (R) के लिए \(R\cap R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सदैव सही है?

For any relation (R), which statement about \(R\cap R^{-1}\) is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सममित होता हैIt is symmetric

Step 1

Concept

यदि ((a,b)) \(R\cap R^{-1}\) में है, तो वह (R) और \(R^{-1}\) दोनों में है। / If ((a,b)) is in \(R\cap R^{-1}\), it is in both (R) and \(R^{-1}\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे ((b,a)) भी (R) और \(R^{-1}\) दोनों में होगा। / This ensures ((b,a)) is also in both (R) and \(R^{-1}\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए प्रतिच्छेद में हर युग्म का उल्टा भी रहेगा और यह सममित होगा। / Hence every pair in the intersection has its reverse, so it is symmetric.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी संबंध (R) के लिए \(R\cap R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सदैव सही है? / For any relation (R), which statement about \(R\cap R^{-1}\) is always true?

Correct Answer: A. यह सममित होता है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) \(R\cap R^{-1}\) में है, तो वह (R) और \(R^{-1}\) दोनों में है। चरण 2: इससे ((b,a)) भी (R) और \(R^{-1}\) दोनों में होगा। चरण 3: इसलिए प्रतिच्छेद में हर युग्म का उल्टा भी रहेगा और यह सममित होगा। / Step 1: If ((a,b)) is in \(R\cap R^{-1}\), it is in both (R) and \(R^{-1}\). Step 2: This ensures ((b,a)) is also in both (R) and \(R^{-1}\). Step 3: Hence every pair in the intersection has its reverse, so it is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इससे ((b,a)) भी (R) और \(R^{-1}\) दोनों में होगा। / This ensures ((b,a)) is also in both (R) and \(R^{-1}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए प्रतिच्छेद में हर युग्म का उल्टा भी रहेगा और यह सममित होगा। / Hence every pair in the intersection has its reverse, so it is symmetric.