Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

किसी संबंध (R) के लिए \(R\cup R^{-1}\) हमेशा कौन सा गुण रखता है?

For any relation (R), which property does \(R\cup R^{-1}\) always have?

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Correct Answer

B. सममितताsymmetry

Step 1

Concept

If \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), it lies in (R) or in \(R^{-1}\).

Step 2

Why this answer is correct

In either case, the reverse pair ((b,a)) lies in the other or same part of the union.

Step 3

Exam Tip

Therefore \(R\cup R^{-1}\) is always symmetric. चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), तो यह (R) या \(R^{-1}\) में है। चरण 2: दोनों ही स्थितियों में उल्टा युग्म ((b,a)) दूसरे या उसी भाग से संघ में आ जाएगा। चरण 3: इसलिए \(R\cup R^{-1}\) हमेशा सममित होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी संबंध (R) के लिए \(R\cup R^{-1}\) हमेशा कौन सा गुण रखता है? / For any relation (R), which property does \(R\cup R^{-1}\) always have?

Correct Answer: B. सममितता / symmetry. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), तो यह (R) या \(R^{-1}\) में है। चरण 2: दोनों ही स्थितियों में उल्टा युग्म ((b,a)) दूसरे या उसी भाग से संघ में आ जाएगा। चरण 3: इसलिए \(R\cup R^{-1}\) हमेशा सममित होता है। / Step 1: If \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), it lies in (R) or in \(R^{-1}\). Step 2: In either case, the reverse pair ((b,a)) lies in the other or same part of the union. Step 3: Therefore \(R\cup R^{-1}\) is always symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), it lies in (R) or in \(R^{-1}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore \(R\cup R^{-1}\) is always symmetric. चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), तो यह (R) या \(R^{-1}\) में है। चरण 2: दोनों ही स्थितियों में उल्टा युग्म ((b,a)) दूसरे या उसी भाग से संघ में आ जाएगा। चरण 3: इसलिए \(R\cup R^{-1}\) हमेशा सममित होता है।