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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 13

किसी समुच्चय पर (R) संक्रामी है। यदि \((a,b) \in R\) और कोई ((b,c)) प्रकार का युग्म (R) में नहीं है, तो क्या केवल ((a,b)) से कोई नया ((a,c)) युग्म अनिवार्य होगा?

A relation (R) is transitive on a set. If \((a,b) \in R\) and no pair of the form ((b,c)) is in (R), is any new ((a,c)) pair forced only from ((a,b))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

संक्रामीता लागू करने के लिए दूसरा युग्म ((b,c)) चाहिए। / To apply transitivity, a second pair of the form ((b,c)) is needed.

Step 2

Why this answer is correct

यदि ऐसा कोई युग्म नहीं है, तो केवल ((a,b)) से नया युग्म अनिवार्य नहीं होता। / If no such pair exists, then ((a,b)) alone does not force a new pair.

Step 3

Exam Tip

संक्रामी प्रश्नों में जोड़ी बनने की स्थिति पहले पहचानें। / In transitivity questions, first identify whether a chain is actually formed.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी समुच्चय पर (R) संक्रामी है। यदि \((a,b) \in R\) और कोई ((b,c)) प्रकार का युग्म (R) में नहीं है, तो क्या केवल ((a,b)) से कोई नया ((a,c)) युग्म अनिवार्य होगा? / A relation (R) is transitive on a set. If \((a,b) \in R\) and no pair of the form ((b,c)) is in (R), is any new ((a,c)) pair forced only from ((a,b))?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: संक्रामीता लागू करने के लिए दूसरा युग्म ((b,c)) चाहिए। चरण 2: यदि ऐसा कोई युग्म नहीं है, तो केवल ((a,b)) से नया युग्म अनिवार्य नहीं होता। चरण 3: संक्रामी प्रश्नों में जोड़ी बनने की स्थिति पहले पहचानें। / Step 1: To apply transitivity, a second pair of the form ((b,c)) is needed. Step 2: If no such pair exists, then ((a,b)) alone does not force a new pair. Step 3: In transitivity questions, first identify whether a chain is actually formed.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि ऐसा कोई युग्म नहीं है, तो केवल ((a,b)) से नया युग्म अनिवार्य नहीं होता। / If no such pair exists, then ((a,b)) alone does not force a new pair.

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामी प्रश्नों में जोड़ी बनने की स्थिति पहले पहचानें। / In transitivity questions, first identify whether a chain is actually formed.