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ब के हटने पर अ और स का पुराना आपसी अनुपात 6:5 रह जाता है। यही नया अनुपात माना जाएगा। / After B is removed the old mutual ratio of A and C remains 6:5. This is treated as the new ratio.
स का हिस्सा 4/10 है और बराबर लेने पर अ तथा ब को 2/10 प्रत्येक मिलता है। नए हिस्से 7/10 और 3/10 हैं। / C share is 4/10 and equal taking gives A and B 2/10 each. New shares are 7/10 and 3/10.
C के सेवानिवृत्त होने के बाद A और B का नया अनुपात 5:3 है। नए अनुपात के कुल भाग \(5+3=8\) हैं, इसलिए A का नया लाभांश \(\frac{5}{8}\) होगा। पुराना अनुपात इस प्रश्न में आवश्यक नहीं है, क्योंकि नया अनुपात सीधे दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का अनुपातिक हिस्सा निकालने के लिए उसके अनुपात को नए अनुपात के कुल भागों से विभाजित करें। / After C retires, A and B share profits in the new ratio 5:3. The total parts are \(5+3=8\), so A's new share is \(\frac{5}{8}\). The old ratio is not needed because the new ratio is given directly. Exam tip: Find a partner's fraction by dividing that partner's new ratio term by the sum of all terms in the new ratio.
अ, ब और स लाभ-हानि को 4:4:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 6:6 निर्धारित किया जाता है। अ और ब का सरल नया अनुपात क्या होगा?
सेवानिवृत्ति के बाद अ और ब का दिया गया नया अनुपात 6:6 है। दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक 6 से भाग देने पर 6 ÷ 6 : 6 ÷ 6 = 1:1 प्राप्त होता है। इसलिए अ और ब बराबर अनुपात में लाभ बाँटेंगे। 6:6 मूल अनुपात है, सरल रूप नहीं; परीक्षा में अनुपात को सदैव न्यूनतम पूर्णांकों में लिखें। / After C’s retirement, the given new ratio of A and B is 6:6. Dividing both terms by their greatest common divisor, 6, gives 6 ÷ 6 : 6 ÷ 6 = 1:1. Thus, A and B will share profits equally. Option 6:6 is the unsimplified ratio, while 2:1 changes the relative shares. In exams, express a ratio in the smallest whole numbers.
A. पुराना हिस्सा जमा प्राप्त हिस्सा/Old share plus gained share
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्त या मृत साझेदार का हिस्सा शेष साझेदारों में जुड़ता है। इसलिए नया हिस्सा पुराने हिस्से और प्राप्त हिस्से का योग होता है। / The share of retiring or deceased partner is added to continuing partners. So new share is the sum of old share and gained share.
पुराने अनुपात 3:2 के अनुसार ब का पुराना हिस्सा \(\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}\) है। नए अनुपात 7:5 के अनुसार ब का नया हिस्सा \(\frac{5}{7+5}=\frac{5}{12}\) है। इसलिए ब का लाभित हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(\frac{5}{12}-\frac{2}{5}=\frac{25-24}{60}=\frac{1}{60}\)। \(\frac{5}{12}\) ब का नया हिस्सा है, लाभित हिस्सा नहीं। परीक्षा टिप: लाभित हिस्सा हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / Under the old ratio 3:2, B’s old share was \(\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}\). Under the new ratio 7:5, B’s new share was \(\frac{5}{7+5}=\frac{5}{12}\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(\frac{5}{12}-\frac{2}{5}=\frac{25-24}{60}=\frac{1}{60}\). The value \(\frac{5}{12}\) is B’s new share, not the gain. Exam tip: Calculate gaining share by subtracting the old share from the new share.
A, B और C लाभों को 5:2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। C सेवानिवृत्त हो जाता है और A तथा B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। A और B का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 5:2:3 होने से A का पुराना हिस्सा 5/10 और B का 2/10 है। नए अनुपात 3:2 में A का हिस्सा 3/5 = 6/10 तथा B का हिस्सा 2/5 = 4/10 होगा। अतः A का लाभ = 6/10 − 5/10 = 1/10 और B का लाभ = 4/10 − 2/10 = 2/10। इसलिए ग्रहण अनुपात = 1/10 : 2/10 = 1:2। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक शेष साझेदार के नए हिस्से में से उसका पुराना हिस्सा घटाएँ। / Under the old ratio 5:2:3, A’s share is 5/10 and B’s share is 2/10. Under the new ratio 3:2, A’s share becomes 3/5 = 6/10 and B’s share becomes 2/5 = 4/10. Therefore, A’s gain is 6/10 − 5/10 = 1/10, while B’s gain is 4/10 − 2/10 = 2/10. Hence, the gaining ratio is 1/10 : 2/10 = 1:2. Exam tip: To find the gaining ratio, subtract each continuing partner’s old share from their new share.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 3:2:5 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 निर्धारित किया जाता है। इस परिवर्तन में सही कथन कौन-सा है?
A. ब ने अ से अधिक हिस्सा ग्रहण किया/B gained more share than A
Explanation
Simple Explanation
स का पुराना हिस्सा 5/10 है, इसलिए उसके सेवानिवृत्त होने पर यही हिस्सा अ और ब को प्राप्त होगा। अ का पुराना हिस्सा 3/10 और नया हिस्सा 2/5 = 4/10 है; अतः अ का लाभ 1/10 है। ब का पुराना हिस्सा 2/10 और नया हिस्सा 3/5 = 6/10 है; अतः ब का लाभ 4/10 है। इसलिए ब ने अ से अधिक हिस्सा ग्रहण किया। परीक्षा-युक्ति: नए और पुराने हिस्से का अंतर निकालकर प्रत्येक साझेदार का लाभ ज्ञात करें। / C’s old share is 5/10, which is gained by A and B after C’s retirement. A’s old share was 3/10 and his new share is 2/5 = 4/10, so A gained 1/10. B’s old share was 2/10 and his new share is 3/5 = 6/10, so B gained 4/10. Therefore, B gained more than A. Exam tip: Calculate each continuing partner’s gain as new share minus old share.
अ, ब और स लाभ-हानि को 3:2:5 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 2:3 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 3/10 और ब का हिस्सा 2/10 था। नए अनुपात 2:3 को दसवें भागों में लिखने पर अ का हिस्सा 4/10 और ब का हिस्सा 6/10 होगा। इसलिए अ का ग्रहण = 4/10 − 3/10 = 1/10 और ब का ग्रहण = 6/10 − 2/10 = 4/10। अतः ग्रहण अनुपात 1:4 है। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। / Under the old ratio, A's share was 3/10 and B's share was 2/10. Converting the new ratio 2:3 into tenths gives A's share as 4/10 and B's share as 6/10. Therefore, A's gain is 4/10 − 3/10 = 1/10, while B's gain is 6/10 − 2/10 = 4/10. Hence, the gaining ratio is 1:4. Exam tip: Gain = New share − Old share.
ग्रहण अनुपात वही होता है जिसमें शेष साझेदार सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा लेते हैं। इसलिए यह 4:5 होगा। / Gaining ratio is the same ratio in which continuing partners take the retiring partner share. Hence it is 4:5.
समान रूप से हिस्सा लेने पर शेष साझेदारों की बढ़ोतरी समान होती है। इसलिए ग्रहण अनुपात समान होगा। / When share is taken equally the increase of continuing partners is equal. Therefore gaining ratio will be equal.
A. शेष साझेदारों का पुराना आपसी अनुपात/Old mutual ratio of continuing partners
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात में हिस्सा लेने से शेष साझेदारों का आपसी अनुपात नहीं बदलता। इसलिए नया अनुपात पुराने आपसी अनुपात जैसा रहेगा। / Taking share in old ratio does not change the mutual ratio of continuing partners. So new ratio remains their old mutual ratio.
अ, ब और स लाभ-हानि को 6:2:2 के अनुपात में बाँटते हैं। अ के सेवानिवृत्त होने पर ब और स, अ का हिस्सा 3:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ का पुराना हिस्सा \(6/10=3/5\) था। ब और स ने इसे 3:1 में लिया, इसलिए ब को \(3/4\times3/5=9/20\) और स को \(1/4\times3/5=3/20\) प्राप्त हुआ। ब का नया हिस्सा \(2/10+9/20=13/20\) तथा स का नया हिस्सा \(2/10+3/20=7/20\) है। अतः नया अनुपात \(13:7\) होगा। परीक्षा-युक्ति: पहले सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा निकालकर उसे प्राप्ति-अनुपात में बाँटें, फिर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / A’s old share was \(6/10=3/5\). B acquires \(3/4\) of A’s share, i.e. \(9/20\), while C acquires \(1/4\), i.e. \(3/20\). Therefore, B’s new share is \(2/10+9/20=13/20\), and C’s new share is \(2/10+3/20=7/20\). Hence, the new ratio is \(13:7\). Exam tip: First calculate the retiring partner’s share, distribute it according to the gaining ratio, and then add the gains to the partners’ old shares.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 5:3:2 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 10:6 निर्धारित किया जाता है। अ और ब का सरल नया अनुपात क्या होगा?
अ और ब का दिया गया नया अनुपात 10:6 है। दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक 2 से भाग देने पर 10 ÷ 2 : 6 ÷ 2 = 5:3 प्राप्त होता है। इसलिए सरल नया अनुपात 5:3 है। 10:6 वही अनुपात है, लेकिन यह सरल रूप में नहीं है। परीक्षा में अनुपात को अंतिम उत्तर के रूप में लिखते समय सामान्यतः सरलतम रूप देना चाहिए। / The given new ratio of A and B is 10:6. Dividing both terms by their greatest common divisor, 2, gives 10 ÷ 2 : 6 ÷ 2 = 5:3. Therefore, the simplified new ratio is 5:3. Although 10:6 represents the same proportion, it is not in its simplest form. In examinations, reduce a ratio to its lowest terms before stating the final answer.
अ के सेवानिवृत्त होने के बाद ब और स का नया अनुपात 4:3 है। कुल नए भाग 4 + 3 = 7 होंगे, इसलिए ब का नया लाभांश 4/7 होगा। विकल्प B में दिया गया 3/7 स का हिस्सा है, जबकि 4/3 अनुपात है, हिस्सा नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का हिस्सा निकालने के लिए उसके अनुपातिक भाग को कुल अनुपातिक भागों से भाग दें। / After A’s retirement, B and C share profits in the new ratio 4:3. The total number of parts is 4 + 3 = 7, so B’s new share is 4/7. Option B, 3/7, represents C’s share, while 4/3 is the ratio itself, not B’s share. Exam tip: To find a partner’s share, divide that partner’s ratio term by the sum of all ratio terms.
अ, ब और स लाभ-विभाजन अनुपात 4:5:1 में साझेदार हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 1:1 हो जाता है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
A. केवल अ ने हिस्सा प्राप्त किया/Only A gained a share
Explanation
Simple Explanation
सेवानिवृत्ति से पहले अ का हिस्सा 4/10 और ब का हिस्सा 5/10 था। नए 1:1 अनुपात में दोनों का हिस्सा 1/2 अर्थात 5/10 हो गया। इसलिए अ ने 5/10 − 4/10 = 1/10 हिस्सा प्राप्त किया, जबकि ब का हिस्सा 5/10 से अपरिवर्तित रहा। अतः केवल अ ने हिस्सा प्राप्त किया। परीक्षा-युक्ति: पुराने और नए अनुपात को पहले कुल अंशों में बदलकर तुलना करें। / Before C’s retirement, A’s share was 4/10 and B’s share was 5/10. Under the new 1:1 ratio, each partner receives 1/2, or 5/10. Therefore, A gains 5/10 − 4/10 = 1/10, while B’s share remains unchanged at 5/10. Hence, only A gained a share. Exam tip: Convert both the old and new ratios into fractions of the total profit before comparing them.
अ, ब और स लाभ को 6:2:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 4:1 निर्धारित किया जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 6:2:2 होने पर अ का पुराना हिस्सा 6/10 = 3/5 और ब का 2/10 = 1/5 था। नए अनुपात 4:1 में अ का हिस्सा 4/5 और ब का 1/5 है। इसलिए अ का लाभ = 4/5 − 3/5 = 1/5, जबकि ब का लाभ = 1/5 − 1/5 = 0। अतः ग्रहण अनुपात अ : ब = 1:0 होगा। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण की गणना के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio 6:2:2, A’s share was 6/10 = 3/5 and B’s share was 2/10 = 1/5. Under the new ratio 4:1, A receives 4/5 and B receives 1/5. Therefore, A’s gain is 4/5 − 3/5 = 1/5, while B’s gain is 1/5 − 1/5 = 0. Hence, the gaining ratio of A and B is 1:0. Exam tip: Calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
अ, ब और स लाभ-विभाजन अनुपात 1:5:4 में साझेदार हैं। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा स, ब का हिस्सा अपने पुराने आपसी अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ और स का पुराना आपसी अनुपात 1:4 है। ब का हिस्सा 5/10 है, जिसे अ और स 1:4 में लेते हैं। इसलिए अ को 1/10 और स को 4/10 अतिरिक्त मिलता है। उनके नए हिस्से 1/10 + 1/10 = 2/10 और 4/10 + 4/10 = 8/10 होंगे, अर्थात नया अनुपात 2:8 = 1:4। परीक्षा-युक्ति: जब सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा शेष साझेदारों के पुराने आपसी अनुपात में प्राप्त किया जाए, तो उनका नया अनुपात वही आपसी अनुपात रहता है। / A and C’s old mutual ratio is 1:4. B’s share is 5/10, and they acquire it in the ratio 1:4. Therefore, A gains 1/10 and C gains 4/10. Their new shares become 1/10 + 1/10 = 2/10 and 4/10 + 4/10 = 8/10, giving 2:8 = 1:4. Exam tip: When the retiring partner’s share is acquired by the remaining partners in their old mutual ratio, their new ratio remains the same mutual ratio.
अ, ब और स लाभ-विभाजन अनुपात 3:1:6 में साझेदार हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:1 हो जाता है। अ के हिस्से में हुई वृद्धि (gain) कितनी है?
अ का पुराना हिस्सा 3/(3+1+6) = 3/10 था। स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ का नया हिस्सा 2/(2+1) = 2/3 है। इसलिए अ का gain = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 2/3 − 3/10 = 20/30 − 9/30 = 11/30। 2/3 अ का नया हिस्सा है, gain नहीं। परीक्षा में gain निकालने के लिए हमेशा नया हिस्सा − पुराना हिस्सा करें। / A’s old share was 3/(3+1+6) = 3/10. After C’s retirement, A’s new share is 2/(2+1) = 2/3. Therefore, A’s gain = new share − old share = 2/3 − 3/10 = 20/30 − 9/30 = 11/30. Thus, 2/3 is A’s new share, not the gain. Exam tip: calculate a partner’s gain as new share minus old share.
अ, ब और स लाभों को क्रमशः 3:1:6 के अनुपात में बाँटते हैं। स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ और ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:1 हो जाता है। ब का लाभ अनुपात (Gain Ratio) कितना होगा?
ब का पुराना लाभांश \(1/10\) था, क्योंकि उसका पुराना अनुपात 3:1:6 में 1 है और कुल भाग 10 हैं। नए अनुपात 2:1 में ब का नया लाभांश \(1/3\) है। इसलिए ब का लाभ अनुपात = नया लाभांश − पुराना लाभांश = \(1/3 - 1/10 = 7/30\)। ध्यान रखें कि लाभ अनुपात हमेशा नए हिस्से में वृद्धि को दर्शाता है; सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा इसमें नहीं जोड़ा जाता। / B’s old profit share was \(1/10\), since B had 1 part out of a total of 10 parts in the old ratio 3:1:6. In the new ratio 2:1, B’s share is \(1/3\). Therefore, B’s gain ratio = new share − old share = \(1/3 - 1/10 = 7/30\). Exam tip: calculate a partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 3/10 और ब का हिस्सा 1/10 था। नए 2:1 अनुपात में अ का हिस्सा 2/3 और ब का हिस्सा 1/3 होगा। इसलिए अ का लाभ = 2/3 − 3/10 = 11/30 तथा ब का लाभ = 1/3 − 1/10 = 7/30। अतः ग्रहण अनुपात = 11/30 : 7/30 = 11:7। विकल्प 2:1 नया अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। परीक्षा में ग्रहण अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक साझेदार के नए हिस्से में से पुराना हिस्सा घटाएँ। / Under the old ratio, A's share was 3/10 and B's share was 1/10. Under the new 2:1 ratio, A's share becomes 2/3 and B's share becomes 1/3. Thus, A's gain = 2/3 − 3/10 = 11/30, and B's gain = 1/3 − 1/10 = 7/30. Therefore, the gaining ratio is 11/30 : 7/30 = 11:7. Option 2:1 is the new ratio, not the gaining ratio. Exam tip: calculate each partner's gain by subtracting the old share from the new share.
द के हटने पर अ ब और स का पुराना आपसी अनुपात 2:3:2 है। कोई सूचना न हो तो यही नया अनुपात होगा। / After D is removed the old mutual ratio of A B and C is 2:3:2. If no information is given this will be the new ratio.
सेवानिवृत्त होने वाला साझेदार B है, इसलिए उसके 2 हिस्से को अनुपात से हटा दिया जाता है। शेष साझेदार A, C और D के मूल हिस्से क्रमशः 5, 4 और 1 हैं; अतः उनका पुराना आपसी अनुपात 5:4:1 होगा। विकल्प B में सेवानिवृत्त B का हिस्सा भी शामिल है। परीक्षा-टिप: पुराने आपसी अनुपात के लिए केवल जारी रहने वाले साझेदारों के मूल अनुपातिक हिस्से लिखें; उन्हें पुनः जोड़कर 1 बनाने की आवश्यकता नहीं होती। / Since B is the retiring partner, B’s share of 2 is omitted. The original shares of the continuing partners A, C and D are 5, 4 and 1 respectively, so their old mutual ratio is 5:4:1. Option B is incorrect because it still includes the retiring partner B. Exam tip: For the old mutual ratio, retain only the original proportional shares of the continuing partners; there is no need to convert them into a new total of 1.
अ, ब, स और द लाभों को 2:2:3:3 के अनुपात में बाँटते हैं। द के सेवानिवृत्त होने पर उसका हिस्सा अ, ब और स बराबर-बराबर लेते हैं। अ का नया लाभांश क्या होगा?
कुल अनुपात 2+2+3+3=10 है, इसलिए द का पुराना हिस्सा 3/10 था। द का हिस्सा अ, ब और स को बराबर मिलता है, अतः प्रत्येक को 3/10 ÷ 3 = 1/10 प्राप्त होगा। अ का नया हिस्सा 2/10 + 1/10 = 3/10 होगा। विकल्प B केवल अ का पुराना हिस्सा दर्शाता है और उसमें द से प्राप्त हिस्सा शामिल नहीं है। परीक्षा-सुझाव: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा बराबर बाँटे जाने पर प्रत्येक साझेदार के लाभ में हुई वृद्धि अवश्य जोड़ें। / The total ratio is 2+2+3+3=10, so D’s old share was 3/10. Since D’s share is acquired equally by A, B and C, each receives 3/10 ÷ 3 = 1/10. Therefore, A’s new share is 2/10 + 1/10 = 3/10. Option B is only A’s old share and does not include the share acquired from D. Exam tip: Always add the retiring partner’s acquired share to the continuing partner’s old share.
A, B, C और D लाभ-हानि को 2:2:3:3 के अनुपात में बाँटते हैं। D सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा A, B तथा C बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। A, B और C का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 2:2:3:3 है, इसलिए D का हिस्सा 3/10 होगा। D का 3/10 हिस्सा A, B और C को बराबर मिलता है, अर्थात प्रत्येक को 1/10। अतः A का नया हिस्सा 2/10 + 1/10 = 3/10, B का 3/10 और C का 3/10 + 1/10 = 4/10 होगा। इसलिए नया अनुपात 3:3:4 है। विकल्प B पुराना अनुपात है और इसमें D का हिस्सा बराबर बाँटने का प्रभाव शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से को प्राप्त करने वाले साझेदारों के बीच समान रूप से बाँटकर उनके पुराने अंशों में जोड़ें। / The old ratio is 2:2:3:3, so D’s share is 3/10. This share is acquired equally by A, B and C; therefore, each receives 1/10. A’s new share is 2/10 + 1/10 = 3/10, B’s is 3/10, and C’s is 3/10 + 1/10 = 4/10. Hence, the new ratio is 3:3:4. Option B is merely the old ratio and does not account for the equal distribution of D’s share. Exam tip: Divide the retiring partner’s share equally among the gaining partners and add each gain to their old share.
स का हिस्सा 1/10 है। 2:1:1 में बांटने पर अ को 1/20 ब को 1/40 और द को 1/40 मिलता है इसलिए अनुपात 14:9:17 है। / C share is 1/10. Dividing in 2:1:1 gives A 1/20 B 1/40 and D 1/40 so the ratio is 14:9:17.
ब का हिस्सा 3/10 है और 2:1:3 में बांटने पर नए हिस्से 4/20 5/20 और 11/20 बनते हैं। इसलिए नया अनुपात 4:5:11 है। / B share is 3/10 and when divided in 2:1:3 the new shares become 4/20 5/20 and 11/20. Therefore the new ratio is 4:5:11.
अ का हिस्सा 5/10 से 3/5 यानी 6/10 हुआ इसलिए gain 1/10 है। ब का हिस्सा 4/10 ही रहा इसलिए उसका gain शून्य है। / A share moved from 5/10 to 3/5 or 6/10 so gain is 1/10. B share remained 4/10 so his gain is zero.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 3:5:2 है। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा स उसके हिस्से को 4:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल लाभ का 10 भाग मानें। अ का मूल हिस्सा 3/10 और स का 2/10 है। ब का 5/10 हिस्सा अ और स 4:1 में लेते हैं, इसलिए अ को 4/10 और स को 1/10 मिलेगा। अतः अ का नया हिस्सा 3/10 + 4/10 = 7/10 तथा स का नया हिस्सा 2/10 + 1/10 = 3/10 होगा। इसलिए नया अनुपात 7:3 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले त्याग-अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के मूल हिस्से में जोड़ें। 4:1 केवल प्राप्ति-अनुपात है, नया लाभ-विभाजन अनुपात नहीं। / Assume the total profit is divided into 10 parts. A’s original share is 3/10 and C’s is 2/10. B’s share of 5/10 is acquired by A and C in the ratio 4:1, so A receives 4/10 and C receives 1/10. Therefore, A’s new share is 3/10 + 4/10 = 7/10, while C’s new share is 2/10 + 1/10 = 3/10. Hence, the new ratio is 7:3. Exam tip: Divide the retiring partner’s share according to the acquisition ratio and add the resulting portions to the partners’ original shares. The ratio 4:1 is only the acquisition ratio, not the final profit-sharing ratio.
अ, ब, स और द के बीच लाभ-विभाजन अनुपात 2:1:3:4 है। द के निधन के बाद अ, ब और स उसके हिस्से को 1:2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। स का नया लाभ-विभाजन हिस्सा कितना होगा?
कुल अनुपात 10 है, इसलिए द का हिस्सा 4/10 और स का पुराना हिस्सा 3/10 था। द का हिस्सा अ, ब और स को 1:2:1 में दिया गया है; कुल 4 भागों में स को 1 भाग मिलेगा, अर्थात् (1/4) × (4/10) = 1/10। अतः स का नया हिस्सा 3/10 + 1/10 = 4/10 होगा। 3/10 केवल स का पुराना हिस्सा है, इसलिए विकल्प B गलत है। परीक्षा-युक्ति: किसी मृत या सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदार का लाभ हमेशा उसके प्राप्ति-अनुपात के अंश से गुणा करें। / The total ratio is 10, so D’s share is 4/10 and C’s old share is 3/10. D’s share is acquired by A, B and C in the ratio 1:2:1; therefore, C receives 1 out of 4 parts, i.e. (1/4) × (4/10) = 1/10. Hence, C’s new share is 3/10 + 1/10 = 4/10. Option B is incorrect because 3/10 is only C’s old share. Exam tip: Multiply the deceased or retiring partner’s share by the acquiring partner’s fraction of the gaining ratio.