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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

किस विकल्प में दिए गए वर्ग समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) का सही विभाजन बनाते हैं?

Which option forms a valid partition of \(A=\{1,2,3,4\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. ({1,2},{3,4})

Step 1

Concept

विभाजन में समूह खाली नहीं होते, आपस में कटते नहीं और उनका संघ पूरा समुच्चय होता है। / A partition has non-empty, non-overlapping blocks whose union is the whole set.

Step 2

Why this answer is correct

({1,2}) और ({3,4}) अलग-अलग हैं और मिलकर पूरा (A) देते हैं। / ({1,2}) and ({3,4}) are disjoint and cover (A).

Step 3

Exam Tip

हर तुल्यता संबंध समुच्चय का विभाजन बनाता है। / Every equivalence relation creates a partition.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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किस विकल्प में दिए गए वर्ग समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) का सही विभाजन बनाते हैं? / Which option forms a valid partition of \(A=\{1,2,3,4\}\)?

Correct Answer: B. ({1,2},{3,4}). Explanation: चरण 1: विभाजन में समूह खाली नहीं होते, आपस में कटते नहीं और उनका संघ पूरा समुच्चय होता है। चरण 2: ({1,2}) और ({3,4}) अलग-अलग हैं और मिलकर पूरा (A) देते हैं। चरण 3: हर तुल्यता संबंध समुच्चय का विभाजन बनाता है। / Step 1: A partition has non-empty, non-overlapping blocks whose union is the whole set. Step 2: ({1,2}) and ({3,4}) are disjoint and cover (A). Step 3: Every equivalence relation creates a partition.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

({1,2}) और ({3,4}) अलग-अलग हैं और मिलकर पूरा (A) देते हैं। / ({1,2}) and ({3,4}) are disjoint and cover (A).

What should I remember for this Mathematics concept?

हर तुल्यता संबंध समुच्चय का विभाजन बनाता है। / Every equivalence relation creates a partition.